解密02 函数的应用（分层练习）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

解密02 函数应用 ( A 组 基础练 ) 一、单选题 1．（2021·山东·胶州市教育体育局教学研究室高三期中）方程的实数根所在的区间为( ) A． B． C． D． 2．（2021·陕西临渭·一模）函数的零点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2021·陕西·西安中学高三阶段练习（理））函数恰有一个零点，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏淮安·高三期中）函数在内的零点个数为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·河南·高三阶段练习）某工厂使用过滤仪器过滤排放的废气，过滤过程中体积一定的废气中的污染物浓度与过滤时间之间的关系式为（，k为常数），且根据以往的经验，前2个小时的过滤能够消除的污染物.现有如下说法：①；②经过1个小时的过滤后，能够消除的污染物；③经过5个小时的过滤后，废气中剩余的污染物低于原来的.则其中正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2021·江苏南京·高三阶段练习）国务院新闻办公室8月12日发表《全面建成小康社会：中国人权事业发展的光辉篇章》白皮书指出：2020年，全国万元国内生产总值二氧化碳排放较2005年下降48.4%，提前完成比2005年下降40%—45%的碳排放目标.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%.已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：时）之间的函数关系为（k为正常数，为原污染物数量）.该工厂某次过滤废气时，若前3个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤（ ） A．6小时 B．3小时 C．1.5小时 D．小时 7．（2021·全国·）已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 8．（2021·陕西·西安中学高三阶段练习（理））如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则函数的图像大致为（ ） A． B． B． C． D． 9．（2021·陕西·西安中学高三阶段练习（理））设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：其中所有正确结论的编号是（ ） ①方程在有且仅有3个实根； ②方程在有且仅有2个实根； ③在单调递增； ④的取值范围是； A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 10．（2021·山东省胶州市第一中学高三阶段练习）若方程存在两个不同的实根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． ( B 组 提升练 ) 11．（2021·贵州毕节·模拟预测（理））酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，他至少经过小时才能驾驶机动车，则整数的值为（ ）（，） A． B． C． D． 12．（2021·四川·双流中学高三（理））洞庭湖是我国的第二大淡水湖，俗称八百里洞庭，洞庭湖盛产鳙鱼（俗称胖头鱼），记鳙鱼在湖中的游速为，鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为，已知鳙鱼的游速与成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为，若鳙鱼的速度提高到，那么它的耗氧量的单位数增加了（ ） A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．8倍 13．（2021·广东广雅中学高三）通常人们用震级来描述地震的大小，地震震级是对地震本身大小的相对量度，用表示，强制性国家标准GB17740-1999《地震震级的规定》规定了我国地震震级的计算和使用要求，即通过地震面波质点运动最大值进行测定，计算公式如下（其中为震中距），已知某次某地发生了级地震，测得地震面波质点运动最大值为，则震中距大约为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知函数有且只有一个零点，则实数A的值为（ ） A．4 B．2 C．-2 D．-4 15．（2021·天津市第一零二中学高三期中）已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·北京·高三）已知函数，给出下列四个结论 ①不存在实数，使函数为偶函数； ②对于任意实数，函数一定存在最小值； ③对于任意实数和，函数总存在零点； ④对于任意给定的正实数，总存在实数，使函数在区间上单调递增． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①