山东省临沂第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题

2021级高一上学期第四次教学检测一一数学试题 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写 在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1.设集合A={x|x2-4≤0},B={x2xa≤0},且A∩B={x-2≤x≤1},则a=() C.2 D.4 2.若a是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是() B.90°+ D.180°+a 函数y=log(x-1)+4的图象恒过定点P,点P在幂函数y=x)的图象上,则f3)等于( D.9 4.若函数y=()的定义域是[0,2],则函数g(x)=x-1 ∫(2x)的定义域是() B.[0,1) C.[0,1)∪(,4] 5.设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,fx)=hx,则有() A.n)<f(2) B.f()f(2)<f( C fd)(2) D.f(2)f(0)<f 6.如图,在正方形ABCD中,AB=2,点M从点A出发,沿 A→B→C→D→A方向,以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动;点N从点B出 发,沿B→C→D→A方向,以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动点M与点N同 时出发,运动时间为t(单位:秒),△AMN的面积为∫(4)(规定AM,N共线时其面积为零,则 点M第一次到达点A时,y=f()的图象为( y B. 7若定义在R的奇函数x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范 围是 A.[-1,1U[3, B.[-3,-1]U[0,1 C.[-1,0]∽[1,+) D.[-1,0]u[1,3 e,x≤0, 8.已知函数∫(x)= g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值 Inx, x>0 范围是() A.[-1,0) 1,+∞) D.[1,+∞) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多 项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 下面各组角中,终边相同的是() A.390°,750 B.-330°,750 C.480°,一 D.600° 840 10.下列命题正确的是 是“一<1”的必要不充分条件 B.命题“B∈(0.+∞),mnx=x-1”的否定是“Yx∈(0+∞),lnx≠x C.若a,b∈R,则+≥2 D设a∈R,“a=1”是“函数f(x)=江 1+ae 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件 11.下列四个命题,其中为假命题的是() A.若函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,在(-∞,0)上也是增函数,则f(x)是增函数 B.y=x+1和y=√(+x)2表示同一函数 C.函数y=log1(-x2-2x+3)的单调递增区间是[1 D.若函数∫(x)=x+4ax+2a的值域是[0,+∞),则实数a=0或1 12中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹 组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中 如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个圆的“优美 函数”.则下列说法中正确的有( A.对于一个半径为1的圆,其“优美函数”仅有1个 B.函数f(x)=x3-3x可以是某个圆的“优美函数” C.若函数y=f(x)是“优美函数”,则函数y=f(x)的图象一定是中心对称图形 D.函数f(x)=x+1可以同时是无数个圆的“优美函数” 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知一扇形的圆心角是72°,半径为20,则扇形的面积为 4已知函数f(x)=lg+2(a>2),现有f()=-1,则∫(-) a+X 15.设x>0,y>0,x+2y=5,则 x+1)(2y+1) 的最小值为 16基本再生数R与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染 的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指 数模型:I(t)=e描述累计感染病例数l1随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R, T近似满足R0=1+有学者基于已有数据估计出R=3.28,T=6.据此,r= 在新冠肺炎 疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为 天.(1n2≈0.69)(保留小数点 后2位)(第一个空2分,第二个空3 四、解答题:本题共6小题,共70分。解