专题6.1 必修第一册（前二章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题6.1 必修第一册（前二章）阶段测试题（中） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．集合，，则等于（ ） A．{，1，3} B．{1，3} C．{0，1，2，3，4} D． 【答案】B 【分析】 根据交集的定义计算即可； 【详解】 解：，， ． 故选：B． 2．集合用列举法可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据集合中元素满足的条件求出的值，再利用列举法表示可得正确选项. 【详解】 因为，所以，可得， 因为，所以，集合， 故选：B. 3．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据交集的定义计算可得； 【详解】 解：因为，所以. 故选：C 4．“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【详解】 解：由，得，反之不成立，如，，满足，但是不满足， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：B 5．命题：“，”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可； 【详解】 解：命题：“，”为全称量词命题，其否定为：； 故选：D 6．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 作差法即可比较大小. 【详解】 ， 故，当时，. 故选：C. 7．已知，，且，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】C 【分析】 根据条件,变形后，利用均值不等式求最值. 【详解】 因为， 所以. 因为，， 所以，当且仅当，时，等号成立， 故的最小值为4. 故选：C 8．已知关于x的不等式解集为，则下列说法错误的是（ ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 【答案】D 【分析】 根据已知条件得和是方程的两个实根，且，根据韦达定理可得，根据且,对四个选项逐个求解或判断可得解. 【详解】 由已知可得－2，3是方程的两根， 则由根与系数的关系可得且，解得，所以A正确； 对于B，化简为，解得，B正确； 对于C，，C正确； 对于D，化简为：，解得，D错误． 故选：D. 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．已知正实数a，b满足a＋b＝2，下列式子中，最小值为2的有（ ） A．2ab B．a2＋b2 C．＋ D． 【答案】BCD 【分析】 利用基本不等式“一正二定三相等”的步骤进行判断﹒ 【详解】 ∵a，b＞0，∴2＝a＋b≥，∴0＜ab≤1，当且仅当a＝b＝1时等号成立． 由ab≤1，得2ab≤2，∴2ab的最大值为2，A错误； a2＋b2＝(a＋b)2－2ab≥4－2＝2，B正确； ≥2，C正确； ≥2，D正确． 故选：BCD． 10．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 根据不等式的性质即可判断. 【详解】 因为，且，所以，，故，A正确． 当时，，B错误． ，，C正确． ，，D正确． 故选：ACD. 11．已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】 讨论和时，计算，根据列不等式，解不等式求得的取值范围，再结合选项即可得正确选项. 【详解】 当时，，即，此时，符合题意， 当时，，即， 由可得或， 因为，所以或，可得或， 因为，所以， 所以实数的取值范围为或， 所以选项ABC正确，选项D不正确； 故选：ABC. 12．解关于x的不等式：，则下列说法中正确的是（ ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集为或 C．当时，不等式的解集为 D．当时，不等式的解集为 【答案】ABD 【分析】 讨论参数，结合一元二次不等式的解法求解集即可判断各选项的正误. 【详解】 A：，则，可得解集为，正确； B：，则，可得解集为或，正确； C：，当时解集为；当时无解；当时解集为，错误； D：由C知：，即，此时无解，正确. 故选：ABD 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．若集合与满足，则实数______． 【答案】或或 【分析】 根据集合间的运算结果分情况讨论的值. 【详解】 由可得， 当时，，若，集合A不成立；若，，成立； 当时，，若，； 若，，均成立； 当时，或，若，成立； 若，集合A不成立； 故答案为：或或. 14．“”是“”的________条件．（填：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件） 【答案】充分不必要 【分析】 化简条件，根据充分条件和必要条件的定义判断“”与“”的关系． 【详解】 ∵ 等价于， ∴ 能推出，不