山西省晋中市灵石县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021－2022学年第一学期期中检测试题（卷） 九年级数学 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（客观卷）30分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 2.若一元二次方程的根为，则该一元二次方程为（ ） A. B. C. D. 3.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4.“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据題意，可列方程为（ ） A.500（1＋x）＝800 B.500（1＋2x）＝800 C.500（1＋x2）＝800 D.500（1＋x）2＝800 5.，若，则（ ） A. B. C. D. 6.下列长度的各组线段中，成比例线段的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm，6cm C. 2cm，4cm，6cm，8cm D. 3cm，4cm，5cm，10cm 7.根据下列各组条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8.方程x2＋x－21＝0根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根 9.如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“Ⅲ”所示区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为9cm2时，则点P运动的时间是（ ） A. B.或 C. D. 第Ⅱ卷（主观卷）90分 二、填空题（每题3分，共15分） 11.某校篮球队进行篮球训练，如表是某队员投篮的统计结果，根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是 （精确到0.01）． 投篮次数/次 10 50 100 150 200 500 命中次数/次 9 40 70 108 144 360 命中率 0.90 0.80 0.70 0.72 0.72 0.72 12.根据三视图，这个几何体的侧面积是 ． 13.如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的，如果设道路的宽为xm，则据题意可列出方程 ． 14.如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，则的值为 ． 15.如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，从MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G，F，连接EF、DF，若AB＝3，BC＝4，当△DEF为直角三角形时，CN的长为 ． 三、解答题（共75分） 16.（每小题4分，共8分）用适当的方法解下列方程： ①2x2－2x－1＝0； ②x（2x－5）＝4x－10； 17.（本题8分）下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：2x2＋4x－6＝0 二次项系数化为1，得．……………………第一步 移项，得．…………………………………………第二步 配方，得．即．…………第三步 由此，可得．……………………………………第四步 ．………………………………第五步 任务： ①上面小勇同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想是 ；其中配方法依据的一个数学公式是 ； ②“第二步”变形的依据 ； ③上面小勇同学的解题过程中，从第 步开始出现错误，写出正确的解答过程． 18.（本题8分）“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达