湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

2021年12月九年级学科阶段小结 数学训练卷 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共4页．三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名．准考证号填写在“答题卡”相应位置． 3．答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后．用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（ ） A．−6、1 B．6、1 C．6、−1 D．−6、−1 2．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件为随机事件的是（ ） A．太阳从东方升起 B．度量四边形内角和，结果是720° C．某射运动员射击一次，命中靶心 D．四个人分成三组，这三组中有一组必有2人 4．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ） A．当d＝8cm时，直线与圆相交 B．当d＝4.5cm时，直线与圆相离 C．当d＝6.5cm时，直线与圆相切 D．当d＝13cm时，直线与圆相切 5．小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ） A． B． C． D． 6．若将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到抛物线（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转α角（）至，使得点恰好落在AB边上，则α等于（ ） A．55° B．50° C．65° D．60° 8．如图，AB是的直径，点D，C在上，，，，则的半径为（ ） A． B． C． D． 9．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字−1、1、2．随机摸出一个小球其数字记为p，不放回再随机摸出另一个小球其数字记为q，则p、q都是关于x的方程的实根的概率是（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数（其中x是自变量），当时，y随x的增大而增大，且时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A．1或−2 B． C．或 D．1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．点和点关于原点对称，则______． 12．如图，在中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分別为D、E，若，则的半径是______． 13．如图，从一块半径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是______m． 14．已知，，与各边所在的直线相切，则______． 15．抛物线（，a，b，c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为．且与轴的一个交点在点和之间．则下列结论： ①； ②； ③一元二次方程的两根为，，则； ④对于任意实数m，不等式恒成立．则上述说法正确的是______.（填序号） 16．如图，点C是以AB为直径的半圆上任意一点，，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到线段，则的最大值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）解方程： 18．（本题8分）已知AB是的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点． （1）若，则∠D的度数为____________，∠A的度数为____________； （2）求证：∠ADC＝2∠DAB． 19．（本题8分）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查． （1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率； （2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率（直接写出结果）____________． 20．（本题8分）在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题． （1）在图1中画出关于点D成中心对称的图形； （2）在图2中作出的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）； （3）外接圆的圆心M的坐标为____________． 21．（本题8分）已知等腰中，AB＝AC． （1）如图1，若为的外接圆，求证