[名校联盟]四川省成都市树德实验中学八年级数学下册《23 用乘法公式分解因式》练习题

一．新知识引入 思考并回答：993-99能被100整除吗？你是怎样想的？993-99还能被哪些数整除？ 二．知识要点 1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 （1）分解因式是针对多项式而言的，一个单项式本身就是数字与字母的积，不需要再分解因式，如2x4y2=2xy·x3y只是一种恒等变形，不是分解因式。 （2）分解因式实质上是整式的一种恒等变形，变形前后，式子的值始终保持不变。[来源:Zxxk.Com] （3）分解因式的结果必须要以积的形式表示，否则不是分解因式。例如2a+2b+c=2(a+b)+c不是分解因式。 （4）每个因式的结果必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。 （5）必须分解到每个因式不能再分解为止。 注意：判断一个式子由左到右的变形是不是分解因式，关键看它是不是把多项式变形为几个整式积的形式，也就是说，变形后；第一必须是整式，第二必须是乘积的形式，二者缺一不可。 2．分解因式与整式乘法的关系 三．典型例题分析 例1 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A. (x+1)(x－1)=x2－1 B. (a－b)(m－n)=(b－a)(n－m) C. ab―a―b+1=(a－1)(b－1) D. 例2 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道分解因式题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） A. x3－x=x(x2－1) B. x2－2xy+y2=(x－y)2 C. x2y－xy2=xy(x－y) D. x2－y2= (x－y)(x+y) 四．课堂训练 1．(x－5)(x－3)是多项式x2－px+15分解因式的结果，则p的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2．分解因式a－ab2结果是（ ） A. a(1+b)(1－b) B. a(1+b)2 C. a(1－b)2 D. (1－b)(1+b) 3．如果多项式ax+B可以分解为a(x+y)，则B= 。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 4．下列从左到右的变形，其中是分解因式的个数是 。（1）15x2y = 3x·5xy；(2) ( a + b )(a－b) = a2－b2；（3）－a2+ab－ac=－a(a+b－c)；（4）a2－2a+1=(a－1)2；（5）x2+3x+