山东省济南市济微教研集团2021-2022学年八年级12月月考数学试题

2021-2022学年度第一学期阶段性质量检测 八年级数学试题（2021年12月） 本试题共3页，全卷满分为150分，考试用时120分钟。 答题前，请考生务必将自己的班级、姓名、考场、准考证号、座号写在试题的规定位置。 答题时，所有答案必须写在各题目指定区域内（超出密封线无效）。不能使用涂改液、修正带等。不按以上要求做答，答案无效。 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1．数据3，6，4，3，8，7的众数是（　　） A．4 B．6 C．5 D．3 2．下列方程组为二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（　　） A． B． C． D． 4．解方程组时，经过下列步骤，能消去未知数y的是（　　） A．①﹣②×3 B．①+②×3 C．①+②×2 D．①﹣②×2 5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（　　） A．89分 B．90分 C．92分 D．93分 6．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 8．下列三角形中，不是等腰三角形的是（　　） A． B． C． D． 9．已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（　　） A．6cm B．7cm C．13cm D．12cm 10．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则B6B7的边长为（　　） A．6 B．12 C．32 D．64 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．一组数据23，27，18，21，12的中位数是 　 　． 14．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则二元一次方程组的解为　 　． 15．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB的长为 　 　． 17．如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF⊥AB．若AE＝8，∠BAC＝30°，则DF的长为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（2，0），点C从点O出发，在第一象限沿射线y＝x运动，当△ABC是直角三角形时，点C的坐标为　 　． 14题图 16题图 17题图 18题图 三．解答题（共9小题，共78分） 19．（6分）解方程组． 20．（6分）在平面直角坐标系中，直线l经过点（2，3），（﹣1，﹣3）。求直线l的解析式。 21．（6分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为△ABC内一点，∠ABD＝∠ACD，试说明△DBC是等腰三角形． 22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形． 23．（8分）如家宾馆有三人间、双人间客房，收费标准如下表： 标准 客房（元/间/天） 三人间 225 双人间 210 有一个50人的旅游团入住到该宾馆，住了若干三人间与双人间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去住宿费4530元，求这个旅游团住了三人间与双人间客房各多少间？ 24．（10分）为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图． （1）填写下列表格： 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲 9