空间几何体 章节检测题-【数理报】2021-2022学年高中数学必修2复习专号（人教A版）

高中数学·人教A(必修2)复习专号 参考答案—5版 空间直角坐标系 与方程综合测试题 16.因为圆M和x轴的正半轴、y轴的正半轴都相切,所以 1.D;2.C;3.D. 选择题 可设M(a,a),a>0,圆M的半径为a, :1.D;2.D;3.A;4.C;5.B;6.D; 又因为圆M与圆0:x2+y2=3+22相内切, 4.27;5.(2a,3a,3a) 6.解:由图形知DA⊥DC,DC⊥ 7.C:8.D:9.C:10.A:I.A:12 所以√3+2-a=2a,解得a=1, DP,DP⊥DA,故以D为原点,建立如 提示: 圆M的标准方程是(x-1)2+(y-1)2=1 图所示的空间直角坐标系D-xyz 2.点(a+1,a-1)在圆x2+y2-2ay-4=0的内部且不 三、解答题 则A(2a,0,0),B(2a,2a,0),C(0,"D 包括边界,则把点(a+1,4-1)代入方程,即(a+1)2+(a-17.解:设所求圆的方程为x2+y2+Dmx+Ey+F=0(D2 2a,0),D(0,0,0),P(0,0,2b)因为E, 1)2-2a(a-1)-4<0,解得a<1 D+5E+F+26=0 F,G,H分别为侧棱中点,由中点的坐x 3.化圆为标准形式(x+1)2+(y-2)2=15,圆心为(-1 标公式可知,E(a,0,b),F(a,a,b),G(0,a,b),H(0,0.2) 由题意可得{-2D-2E+F+8=0 因为直线过圆心,所以ax(-1)+3×2-7=0,所以a 5D+5E+F+50=0 第22期2版 解得D=-4,E=-2,F=-20. 4.设圆的方程为(x-a)2+( 故圆的方程为x2+y2-4x-2y-20=0 空间直角坐标系同步测试题 18.解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0. 选择题 过A(1,2),B(3,4), 1.C;2.A:3.C;4.D; a+b-2=0 令y=0,得x2 提示 5.√(x-1)2+(y-1)为点(1,1)与圆x2+(y+4)2}设圆C与x轴的两个交点的横坐标为x1 1.(a,b,c)到xOy的距离为|cl 2.点(x,y,2)关于原点的对称点坐标是(-x,-y,-z 4上的点之间的距离而点(1,1)在圆外,则:x1+x2=-D,x1x2=F. (x-1)2+(y-1)2的最小值为√(1-0)2+(1+4) 因为1x1-x21=6,所以(x1+x2)2-4x1x2=36,即D2 3.设A(0,0,a),则√3+2+(-1)2=√,求得a2 6.把直线ax+by+c=0与直线x+y-1=0联立方程 联立①②③,得D 22,F=27或D ,(-3.2-3.2,-2),(-3,-2),(-3,-2,组,解得它们的交点坐标为(b=c=6) 由题中的图象可 故所求圆的方程为x2+y2+12x-22y+27=0或x2+ 2y+7=0. 5.通过建系分别求得M,N的坐标,再求距离 0,故 0.所以交点19解:(1)因为圆x2+y2-4x-6y+12=0,(x-2)2 6.因为点B在xOy平面内的直线x+y=1上,故可设点B 第四象限. (y-3)2=1 x+1 当切线的斜率不存在时,对直线x=3,C(2,3)到直线的 1B=√(x+1)2+(-x+2)2+(0-2) :7.设P(x,y),则k=x-9 距离为1,满足条件; 当k存在时,设直线y-5=k(x-3),即y=kx+5-3k =√2x2-2x+9 因为动点P与定点A(-1,0),B(1,0)的连线的斜率之积 2+1=1,得k=3 所以kP×k x2-1=-1,即x2 所以切线方程为3x-4y+11=0或x=3. (2)因为圆心(2,3),半径r=1,P(x,y)是圆上任 所以当x=2时,AB取得最小值2 又x=±1时,必有一个斜率不存在,故x≠±1, 综上所述点P的轨迹方程为x2+y2=1(x≠±1) 点,则一为直线PO(O为原点)的斜率k 此时点B为(1,1.0 8.两圆没有公共点,则两圆内含或相离,则圆心距d>n1又PO:y=kx,所以当PO与圆相切时可取得最值 7.△ABC的顶点在y0z平面上的射影点的坐标分别为+h2(1,2分别是两圆的半径)或d<n-2 A'(0,1,1),B'(0,2,1),C(0,2,3),△ABC在yOz平面上的 的射9.两圆相交,则固心连线垂直于相交点的连线,由斜率关 此时d=1-,/+x,整理可得到:342-12k+8=0 影是一个直角三角形AB'C,容易求出它的面积为1. 系可解出 8.画出各点到xOx平面的投影点即可 由题意知固的圆心为(2,3,半径为r=2,则圆心别直/得到k=5+285-25 二、填空题 线的距离d满足=-(2).又MN1≥23,有所以的最大值为+25,最小值为=2