1.4 .3 正切函数的图象与性质　课件——2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4第一章 三角函数

正切函数的图象与性质 教学目标 （1）能用单位圆中的正切线画出正切学函数的图像。 （2）掌握正切函数的图像的基本性质。 情境引入 （1） 自学教材P42-----44，回答以下问题 -1 1 0 0’ 问题四、正切函数的作图 作法如下： 作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。 找横坐标（把x轴上0　　到　　到这一段分成4等份） 把单位圆右上半圆中作出正切线。 找交叉点。 连线。 x y 合作交流 叫做正切曲线. x y 0 全体实数R 正切函数是周期函数，T= 正切函数在开区间　　　　　　　　 内都是增函数。 （1）定义域： （2）值域： （3）周期性： （5）单调性: 问题五、正切函数的性质 （4）奇偶性:   x y o 问题一: 求函数 的定义域、周期和单调区间. 拓展提升 解:函数的自变量 应满足 即 所以,函数的定义域是 由于 因此函数的周期为2. 由 解得 因此,函数的单调递增区间是: 解:函数的自变量 应满足 解:函数的自变量 应满足 问题二、　求下列函数的周期及单调区间： 这个题目应该注意什么 : u 2 x ; - tan 4 的单调性知 由 令 y u = = p （1）正切函数的图像 （2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性： 全体实数R 正切函数是周期函数， 最小正周期T= 奇函数， 正切函数在开区间　　　　　　　　 内都是增函数。 课后小结 $