第九讲 多边形的面积(面积计算)-五年级上册数学【新思维小学奥数全解】人教版

2×15=30(千米) 2.解:300÷30=10(天 设生产工艺草帽用了x天。 27、x+32(10-x)=300 27=108(个)。 3.解:设公猴x只,则母猴(x+4)只,小猴38-x-(x+4)=(34-2x)只 10x+8(x+4)+5×(34-2x)=266 8+4=12(只) 38-8-12=18(只) 提升训练 1.每台台扇180元,每只吊扇135元。2.卖蚕豆得36元,卖青菜得42元 3.甲仓运进50吨,乙仓运进10吨。4.40.5吨5.甲有17元,乙有129元 6.8.47.少先队员有9人,一共要栽59棵树。8.四年级种了24棵,五年级种了 79棵。两个年级共种了103棵。9.男生120人,女生32人。10.原有苹果600 千克,梨200千克。11.125人12.24人 第九讲多边形的面积(面积计算) 例154÷6=9(厘米)9-7=2(厘米)2×6÷2=6(平方厘米 同步精练 1.144×2÷24=12(厘米)(24+14)×12÷2=228(平方厘米)2.12×2÷6 4(厘米)5+4=9(厘米)9×6=54(平方厘米)3.平行四边形有两组对应的底和 高,其中一组是12厘米和6厘米,用面积除以高9就是另一条底。12×6÷9=8(厘 米),平行四边形的周长是(12+8)×2=40(厘米),需要用铁丝40厘米。 例26×6+4×6-6×6÷2-(6+4)×4÷2—(6-4)×4÷2=18(平方厘米) 同步精练 1.6×6+5×5-5×(6+5)÷2=33.5(平方厘米)2.10×10÷2+6×6-(10+ 6)×6÷2=38(平方厘米)3.24×16-(24-3)×(16-3)=111(平方米) 例34×4-6=10(平方厘米),10×2÷4=5(厘米),5-4=1(厘米) 同步精练」 1.三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大12平方厘米,用这两个三角形分 别加上四边形ABCE,就得到长方形ABCD的面积比三角形ABF的面积大12平方厘 米,S△ABF=12×8-12=84(平方厘米),它的高BF=84×2÷12=14(厘米),CF=14 =6(厘米)。2.阴影部分的面积比三角形EFG的面积大20平方厘米,就是平行四 边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大20平方厘米,三角形BCE的面积=20× 10÷2=100(平方厘米),平行四边形ABCD的面积为100+20=120(平方厘米),它的 高CF长为120÷20=6(厘米)。3.(1)DE=12÷(3+1)×3=9(厘米)。△ADF的 268 参考答案 是相等的。(9-3+9)×6÷2=45(平方分米)。三角形ABF的面积=9×6-45=9(平 方分米)2.连接CF,可以求出S△BC=10×6-5×6÷2-10×3:2-5×3:2=22.5 (平方厘米),S△CB;=22.5÷3=7.5(平方厘米)。3.S△ADE=S△DC=S四边形BF,每块 面积都是(10+14)×6÷2÷3=24(平方厘米),EB=6-24×2÷10=1.2(厘米),BF 14-24×2÷6=6(厘米),S△F=1.2×6÷2=3.6(平方厘米)。S△DF=24-3.6 20.4(平方厘米) 例490÷2=45(平方厘米) 「同步精练 1.梯形EFBC的面积和△DEF的面积是相等的(想一想为什么相等),那么S△BF= S△x;,阴影部分面积可以转化为大正方形面积的一半(S△1),即4×4÷2=8(平方 分米)。 2.连接AE、BF、CD,如图。因为CF=3AC,所以S△BF= S△ABC×3=15(平方厘米),又因为AD=2AB,所以S△D S△ABC×2=10(平方厘米),S△DAF=(S△A+S△B)×2=2×(5+ 15)=40(平方厘米)。用同样的办法也可以求出其他三角形的面 积。S△DEF=180平方厘米 3.因为AE=ED,所以SAME=Sm,又因为AF==FC,所以S△w=3m 5S△M,阴影部分的面积一5×100=40(平方厘米 提升训练 1.连接AF、FC,由AB与CD平行,可知S△BF=SxF,由EF与AC平行,可知 S△F=S△E,由CB与AD平行,可知S△AB=S△E,所以三角形AEB的面积是35 平方厘米。2.设△ABC的面积为S,那么S= BCXAL:2,从而BC=S×2÷8,同理 可知AB=S×2÷7,由AB+BC=21厘米,就是2S÷8+2S÷7=21,所以S=39.2平 方厘米。3.S△AC=4×6÷2=12(平方厘米),因为AC=2CD,所以S△度D=12÷ 6(平方厘米)。这样S△ABD=6+12=18(平方厘米)。又因为BE=BD,所以S△ABE= S△MBD,这样可知S△ME=18×2=36(平方厘米)。4.因为D是BC的中点,