第12周培优易错测试卷-五年级上册数学人教版

五年级上册数学人教版第12周培优易错测试卷 平行四边形、三角形的面积 考试时间：60分钟 试卷满分：80分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共11分） 1．奇思用一根长44cm的铁丝围了一个平行四边形（如图），图中要求的高是( )cm。 【答案】7.2 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，周长÷2＝邻边的和，一组对边的长是12cm，则另一组对边的长是44÷2－12＝10cm；平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积，再用面积÷另一组对边的长即可求出其所对应的高；据此解答。 【详解】44÷2－12 ＝22－12 ＝10（cm） 12×6÷10 ＝72÷10 ＝7.2（cm） 所以，图中要求的高是7.2cm。 2．一个三角形的面积是8.5平方米，它的底是2.5米，高是( )米。 【答案】6.8 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知h＝2S÷a，把面积8.5平方米，底2.5米，代入计算即可。 【详解】2×8.5÷2.5 ＝17÷2.5 ＝6.8（米） 所以高是6.8米。 3．芳芳用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，如果一个三角形的面积是9平方厘米，那么拼成的这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】18 【分析】由题意可知：用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，则平行四边形的面积＝三角形的面积×2，代入数据进行计算。 【详解】9×2＝18（平方厘米） 所以芳芳用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，如果一个三角形的面积是9平方厘米，那么拼成的这个平行四边形的面积是18平方厘米。 4．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是7厘米和9厘米，一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】56 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为8厘米对应的底为7厘米，根据平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式解答。 【详解】8×7＝56（平方厘米） 这个平行四边形的面积是56平方厘米。 5．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 【答案】 21.6 14.3 【分析】（1）把长方形拉成平行四边形，周长不变，即周长=（长+宽）×2代入数据计算即可； （2）根据平行四边形的面积=底×高，用6.5×2.2计算即可。 【详解】周长： （cm） 面积：（cm2） 故其周长为21.6cm，面积为14.3cm2。 6．将平行四边形中的深色阴影部分向右平移( )cm，可以使平行四边形转化成长方形，这个长方形的面积是( )cm2。 【答案】 8 40 【分析】平行四边形的两组对边相等，长方形的两组对边相等且有4个直角。观察题图可知，将阴影部分平移到平行四边形最右边，使平行四边形相等的两条边重合，即阴影部分需要向右平移8cm得到一个长方形。长方形的面积等于平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高解答。 【详解】8×5＝40（cm2） 所以，将平行四边形中的深色阴影部分向右平移8cm，可以使平行四边形转化成长方形，这个长方形的面积是40cm2。 7．如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是( )cm。 【答案】6 【分析】据图可知，平行四边形和三角形等底等面积，根据三角形的面积公式可知三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据列式计算即可。 【详解】24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是6cm。 8．如图，如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 60 10 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，已知涂色部分是三角形，则平行四边形的面积＝三角形面积×2；据此求出平行四边形面积；已知平行四边形面积，则涂色部分面积＝平行四边形面积÷2，据此解答。 【详解】30×2＝60（平方厘米） 20÷2＝10（平方厘米） 如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是60平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是10平方厘米。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 9．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。( ) 【答案】√ 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，每条边的长度并没有改变，周长是由各边长度之和决定的，因此周长不变；拉成平行四边形后，底的长度等于长方形的长，但高比长方形的宽变小了，因此底不变，高变小，根据“平行四边形面积＝底×高”可知面积变小了。据此判断。 【详解】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。原题说法正确。 故答案为：√ 10．等底等高的平行四边形面积相等，形状也相同。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积由底和高决定。当两个平行四边形等底等高时，它们的面积必然相等。但形状是否相同还需考虑边的倾斜角度等因素，据此即可判断。 【详解】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高。若两个平行四边形底和高分别相等，则面积相等。但形状可能不同。因此，题目中“形状也相同”的结论错误。 故答案为：× 11．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 因为拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．平行四边形的底扩大2倍，高缩短一半，面积不变。( ) 【答案】√ 【分析】可以假设平行四边形的底长2，高是4，再根据平行四边形的面积＝长×宽，分别求出前后两个平行四边形的面积，再进行判断。 【详解】假设平行四边形的底长2，高是4， 面积是2×4＝8 变化后：（2×2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8 平行四边形的面积没有发生变化，原题说法正确。 故答案为：√ 13．如果三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们就等底等高。( ) 【答案】× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。若三角形面积是平行四边形的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。此时可能存在不同底和高的组合满足该等式，因此不一定等底等高。举例说明即可。 【详解】假设平行四边形的底为4，高为3，则面积为4×3＝12。若三角形的面积为12÷2＝6，则其底和高可以是3和4（3×4÷2＝6），此时与平行四边形等底等高；但也可以是底6和高2（6×2÷2＝6），此时底和高均不相等。因此，三角形和平行四边形的面积关系成立时，不一定等底等高。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．一个平行四边形的面积是96cm2，底是15cm，高是（    ）cm。 A．3.2 B．6 C．6.4 D．12.8 【答案】C 【分析】平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积÷底＝高，据此代入相关数据解答。 【详解】96÷15＝6.4（cm） 所以平行四边形的高是6.4cm。 故答案为：C 15．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（    ）的想法是正确的。 A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青 【答案】D 【分析】小成和小青都是采用割补法，将平行四边形割补成长方形，再根据长方形面积公式，推导出平行四边形的面积，小房将平行四边形拉成长方形，图形的高度发生变化，面积变大了，所以他的推导过程是错误的。据此解答。 【详解】根据分析可知，小成和小青的想法是正确的。 故答案为：D 16．一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是12平方厘米，则平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．24 C．12 D．36 【答案】B 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，已知三角形的面积是12平方厘米，乘2即可求出等底等高的平行四边形的面积，据此解答即可。 【详解】12×2＝24（平方厘米） 所以平行四边形的面积是24平方厘米。 故答案为：B 17．下面三角形的面积是（    ）cm2。 A．27.3 B．31.2 C．54.6 D．62.4 【答案】A 【分析】从图中可知，三角形的高7.8cm对应的底是7cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个三角形的面积。 【详解】7×7.8÷2 ＝54.6÷2 ＝27.3（cm2） 三角形的面积是27.3cm2。 故答案为：A 18．如图是笑笑在两条平行线间画的三个图形，下列说法正确的是（    ）。 A．长方形的面积最大 B．平行四边形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．三个图形的面积一样大 【答案】D 【分析】平行线间的距离处处相等，假设高都是4cm，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出三个图形的面积，即可得出结论。 【详解】假设高都是4cm。 长方形：3×4＝12（cm2） 平行四边形：3×4＝12（cm2） 三角形：6×4÷2＝12（cm2） 三个图形的面积一样大。 故答案为：D 四、看清题目，巧思妙算。（共8分） 19．计算下面图形的面积。 【答案】2.24dm2；1.375m2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。 【详解】1.6×1.4＝2.24（dm2） 平行四边形的面积是2.24dm2。 2.5×1.1÷2＝1.375（m2） 三角形的面积是1.375m2。 五、实践操作，探索创新。（20题5分，21题6分，共11分） 20．按要求完成下列问题。 （1）过三角形的顶点A画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在方格纸中画一个直角三角形，使它和已知三角形的面积相等。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）可以以A为顶点，顶点的对边是底边，选择底边的中点，和A连接，即可把三角形分成面积相等的两部分；（答案不唯一） （2）根据三角形的面积公式：底×高÷2；图中的三角形的底是6格，高是2格，据此画一个直角三角形的两条直角边一个是6格一个是2格的直角三角形。（答案不唯一） 【详解】（1）（2） （答案不唯一） 21．在方格纸上以线段AB为底画出一个平行四边形，以线段CD为底画出一个三角形，使它们的面积都是12平方厘米（每个小方格的面积是1平方厘米）。 【答案】见详解 【分析】已知平行四边形的面积是12平方厘米，底是6厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”得出平行四边形的高是12÷6＝2（厘米），据此画出平行四边形；已知三角形的底是6厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此得出三角形的高是12×2÷6＝4（厘米），据此画出三角形；据此作图。 【详解】12÷6＝2（厘米） 12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 作图如下： （答案不唯一） 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 22．一个平行四边形停车位的面积是15平方米，它的底是6米，高是多少米？ 【答案】2.5米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】15÷6＝2.5（米） 答：高是2.5米。 23．一块平行四边形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分米，这块地里一共有青菜多少棵？ 【答案】19200棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，题中已知菜地的底和高，可计算出面积；每棵青菜占地25平方分米，可运用除法得出答案。 【详解】80米＝800分米，60米＝600分米 （棵） 答：这块地里一共有青菜19200棵。 24．一个三角形交通标识的底是8分米，高是6.8分米，它的面积是多少平方分米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算） 【答案】图和计算公式见详解；27.2平方分米 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此画出这个三角形的高。三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】根据题意，作图如下： 三角形的面积＝底×高÷2 8×6.8÷2 ＝54.4÷2 ＝27.2（平方分米） 答：它的面积是27.2平方分米。 25．一块三角形菜地的底长35米，高14米，如每平方米菜地收10千克白菜，这块地一共可收白菜多少千克？ 【答案】2450千克 【分析】已知三角形菜地的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这块菜地的面积； 再用每平方米菜地收白菜的质量乘菜地的面积，即是这块地一共可收白菜的总质量。 【详解】35×14÷2 ＝490÷2 ＝245（平方米） 10×245＝2450（千克） 答：这块地一共可收白菜2450千克。 26．一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 【答案】12.75千克 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块广告牌的面积，需要油漆的质量＝广告牌的面积×每平方米需要油漆的质量，据此解答。 【详解】10×3.4÷2×0.75 ＝34÷2×0.75 ＝17×0.75 ＝12.75（千克） 答：刷这块广告牌一面需要12.75千克油漆。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册数学人教版第12周培优易错测试卷 平行四边形、三角形的面积 考试时间：60分钟 试卷满分：80分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共11分） 1．奇思用一根长44cm的铁丝围了一个平行四边形（如图），图中要求的高是( )cm。 2．一个三角形的面积是8.5平方米，它的底是2.5米，高是( )米。 3．芳芳用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，如果一个三角形的面积是9平方厘米，那么拼成的这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 4．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是7厘米和9厘米，一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 5．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 6．将平行四边形中的深色阴影部分向右平移( )cm，可以使平行四边形转化成长方形，这个长方形的面积是( )cm2。 7．如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是( )cm。 8．如图，如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 9．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。( ) 10．等底等高的平行四边形面积相等，形状也相同。( ) 11．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 12．平行四边形的底扩大2倍，高缩短一半，面积不变。( ) 13．如果三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们就等底等高。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．一个平行四边形的面积是96cm2，底是15cm，高是（    ）cm。 A．3.2 B．6 C．6.4 D．12.8 15．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（    ）的想法是正确的。 A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青 16．一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是12平方厘米，则平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．24 C．12 D．36 17．下面三角形的面积是（    ）cm2。 A．27.3 B．31.2 C．54.6 D．62.4 18．如图是笑笑在两条平行线间画的三个图形，下列说法正确的是（    ）。 A．长方形的面积最大 B．平行四边形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．三个图形的面积一样大 四、看清题目，巧思妙算。（共8分） 19．计算下面图形的面积。 五、实践操作，探索创新。（20题5分，21题6分，共11分） 20．按要求完成下列问题。 （1）过三角形的顶点A画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在方格纸中画一个直角三角形，使它和已知三角形的面积相等。 21．在方格纸上以线段AB为底画出一个平行四边形，以线段CD为底画出一个三角形，使它们的面积都是12平方厘米（每个小方格的面积是1平方厘米）。 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 22．一个平行四边形停车位的面积是15平方米，它的底是6米，高是多少米？ 23．一块平行四边形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分米，这块地里一共有青菜多少棵？ 24．一个三角形交通标识的底是8分米，高是6.8分米，它的面积是多少平方分米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算） 25．一块三角形菜地的底长35米，高14米，如每平方米菜地收10千克白菜，这块地一共可收白菜多少千克？ 26．一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册数学人教版第12周培优易错测试卷 平行四边形、三角形的面积 考试时间：60分钟 试卷满分：80分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共11分） 1．奇思用一根长44cm的铁丝围了一个平行四边形（如图），图中要求的高是( )cm。 2．一个三角形的面积是8.5平方米，它的底是2.5米，高是( )米。 3．芳芳用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，如果一个三角形的面积是9平方厘米，那么拼成的这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 4．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是7厘米和9厘米，一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 5．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 6．将平行四边形中的深色阴影部分向右平移( )cm，可以使平行四边形转化成长方形，这个长方形的面积是( )cm2。 7．如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是( )cm。 8．如图，如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 9．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。( ) 10．等底等高的平行四边形面积相等，形状也相同。( ) 11．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 12．平行四边形的底扩大2倍，高缩短一半，面积不变。( ) 13．如果三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们就等底等高。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．一个平行四边形的面积是96cm2，底是15cm，高是（    ）cm。 A．3.2 B．6 C．6.4 D．12.8 15．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（    ）的想法是正确的。 A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青 16．一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是12平方厘米，则平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．24 C．12 D．36 17．下面三角形的面积是（    ）cm2。 A．27.3 B．31.2 C．54.6 D．62.4 18．如图是笑笑在两条平行线间画的三个图形，下列说法正确的是（    ）。 A．长方形的面积最大 B．平行四边形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．三个图形的面积一样大 四、看清题目，巧思妙算。（共8分） 19．计算下面图形的面积。 五、实践操作，探索创新。（20题5分，21题6分，共11分） 20．按要求完成下列问题。 （1）过三角形的顶点A画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在方格纸中画一个直角三角形，使它和已知三角形的面积相等。 21．在方格纸上以线段AB为底画出一个平行四边形，以线段CD为底画出一个三角形，使它们的面积都是12平方厘米（每个小方格的面积是1平方厘米）。 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 22．一个平行四边形停车位的面积是15平方米，它的底是6米，高是多少米？ 23．一块平行四边形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分米，这块地里一共有青菜多少棵？ 24．一个三角形交通标识的底是8分米，高是6.8分米，它的面积是多少平方分米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算） 25．一块三角形菜地的底长35米，高14米，如每平方米菜地收10千克白菜，这块地一共可收白菜多少千克？ 26．一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $