重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二上学期联考数学试卷

峡名校联盟2021年秋季联考高2023届 数学试题 命题:忠县中学校 审题:忠县中学校 单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求 已知直线l√3x+y-1=0,42:ax 1,若l1⊥l2,则a的值为 √3 C 3 圆x2+y2=4与圆(x-4)2+(y+3)2=9的位置关系为 A.相切 B.相离 C.相交 D.内含 3.M是双曲线C 1上一点,已知|MF1|=5,则MF的值 4 B.9 C.1或9 D.4 4.已知A(2,4)B(-3,1)两点,直线l:y=kx与线段AB相交,则直线l的斜率 的取值范围 A.[2,+∞) B.(∞,0U[2,∞) C.(-∞,U[1,+o) 2,+∞ 5.如右图,在四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD, PB=AB=2BC=4,AB⊥BC,则点C到直线PA的距离为 B 5 6.自点A(-3,3发出的光线l经过x轴反射,其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-6y+11=0相切,则满足条件的反射光线所在直线的斜率之和为 34 60 C 7.已知圆O:x2+y2=4,过点A(,-1)的直线l交圆O于M,N,过点M,N的 圆的切线交于点P,则PA的最小值为 8.已知MN是棱长为4的正方体内切球的一条直径,点P在正方体表面上运动, 则PM.P的取值范围为 A.[1 B.[0,12 C.[0,8 D.[1,6] 二.多选题本题共4小题每小题5分共20分在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求全部选对的得5分部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列命题正确的是 A.直线mx+y-m=0m∈R)恒过定点(1,0) B.两平行直线x+2y+3=0与2x+4y+5=0之间的距离是 C.过点P(2,1作圆x2+y2=5的切线,则切线方程为2x+y-5=0 高二数学共4页 扫描全能王创建 D.圆(x-4)2+(y+2)2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程为 (x+2)2+(y-6)2=1 10.已知直线l过抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点,且与该抛物线交于M,N两 点,若线段MN的长是16,MN中点到y轴的距离是4,O为坐标原点,则 A.抛物线C的方程是y2=16x B.直线l的斜率为-1 C.抛物线C的准线为x=-4 D.△MON的面积为162 1如图,在正方体ABCD-A1BC1D中,点E是线段CD上的动点,则下列 判断正确的是 A.当点E是线段CD的中点时,B1E与AC1异面 B.无论点E在线段CD的什么位置,都有AC1⊥B1E C.无论点E在线段CD1的什么位置,三棱锥A·ABE的 体积为定值 D.若异面直线B1E与AD所成的角为q,则tanq的最大 值为 12.某文物考察队在挖掘时,挖出了一件宋代小文物,该文物外面是红色透明蓝 田玉材质,里面是一个球形绿色水晶宝珠,其轴截面(如图)由半椭圆 21(x20)与半椭圆Cx2y2=1x<0组成,其中a2=b2+c, a>b>c>0,设点F,F1,F2是相应椭圆的焦点,A,A2和B1,B2是轴截面与x,y 轴交点,阴影部分是宝珠轴截面,其以曲线x2+y2=4为边界,F,F2在宝珠珠面 上,若∠F1F0F2=600,则以下命题中正确的是 A.椭圆C1的离心率是 B.椭圆C1上的点到点F的距离的最小值为7-23 C.椭圆C2的焦距为4 D.椭圆C2的长短轴之比大于椭圆C1的长短轴之比 三,填空题本题共4小题每小题5分,共20分. 13.若双曲线-2=1(a>0的离心率为2,则其渐近线方程为 14.在四面体O-ABC中,0A=a,OB=b0C=c,D为BC的中点,E为AD 靠近A点的三等分点,则OE= (用ab,c表示) 15.在三棱锥P-ABC中,AB=6,BC=8,∠ABC=90°,若PA=PB=PC=42, 则点A到平面PBC的距离为 高二数学共4页 扫描全能王创建 16.已知直线kx-y+2k-1=0与椭圆C (a>b>0))交于不同的两 点A、B,与圆C2:(x+2)2+(y+1)2=1交于不同的两点C、D,且AC=DB,则 k (用a,b表示,若k∈(-3,一1,则椭圆G的离心率的取值范围 为 (本小题第一空2分,第二空3分) 四.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程 及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知直线l经过两条直线 3=0和 0的交点 (1)若l与直线x+y-2=0垂直,求直线l的方程; 2)若原点到直线l的距离为2,求直线l的方程。 18.(本小题满分12分 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,∠ACD=900,以AC为折痕将 ⅴACD折起,使点D到达点M的位置,且AB⊥AM (1)证明:平面ACM⊥平面ABC (2)E为线