新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(无答案)

乌苏市第一中学2021-2022学年第一学期12月月考 高二数学1-3、27班（试卷） （卷面分值：150分 考试时间120分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．把28化成二进制数为（ ） A． B． C． D． 2．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡五千四百人，西乡四千四百八十人，南乡五千二百四十人，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有5400人，西乡有4480人，南乡有5240人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（ ） A．102 B．112 C．130 D．136 3．设一组样本数据的平均数为10，方差为0.01，则数据的平均数和方差分别为（ ） A．100，0.01 B．10，0.1 C．100，1 D．10，0.1 14．程大位的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用，卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子气的总数S为（ ） A．120 B．84 C．56 D．28 15．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如上图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x的值是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ） A．直方图中x的值为0.004 B．在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数为15人 C．估计全校学生成绩的样本数据的分位数约为93分 D．估计全校学生的平均成绩为84分 7．用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（ ） A．48 B．62 C．76 D．90 8．直线与圆相切，则实数a的值为（ ） A．3 B．6 C．2或 D．3或 9．过点的直线与圆相切，则切线长为（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆，直线，则圆C上的点到直线l距离的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．与椭圆焦点相同，离心率互为倒数的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 12．如图，F为抛物线的焦点，直线与抛物线相交于A，B两点，若四边形的面积为7，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．假设要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是__________.（下面换取了随机数表第7行到第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14．用秦九韶算法计算在时的值时，的值为__________ 15．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是__________ 16．已知点M在椭圆上运动，点N在圆上运动，则的最大值为__________ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知直线，圆． （1）求经过圆心C且与l平行的直线方程； （2）求垂直于直线l且与圆C相切的直线方程. 18．求满足下列条件的圆的标准方程： （1）圆心为，且被直线截得的弦长为 （2）过点，且圆心在直线上. 19．如图，在四棱锥攉中，，底面是矩形，侧面底面，E是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面 20．已知椭圆的两个焦点分别为，P为椭圆上一点，且. （1）求此椭圆的标准方程； （2）若点P在第二象限，，求的面积. 21．随着我国中医学的发