专题4.6《随机变量》综合测试卷--2021-2022学年高二数学新教材配套提升训练（人教B版2019选择性必修第二册）

专题4.6《随机变量》综合测试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高二单元测试）已知，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·高二课时练习）已知随机变量，，则的值为（ ） A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 3．（2021·全国·高二课时练习）某商场销售某种品牌的空调，每周初购进一定数量的空调，商场每销售一台空调可获利500元，若供大于求，则每台未售出的空调需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商场调剂供应，调剂的空调每台可获利200元．该商场记录了去年夏天（共10周）空调的周需求量n（单位：台），整理得表： 周需求量n 18 19 20 21 22 频数 1 2 3 3 1 以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若该商场周初购进20台空调，X表示当周的利润（单位：元），则当周的平均利润为（ ） A．10000元 B．9400元 C．8800元 D．9860元 4．（2021·全国·高二学业考试）已知市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（ ） A．0.665 B．0.56 C．0.24 D．0.285 5．（2021·陕西·西安一中高三期中（文））端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，．假定三人的行动互相之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国·高二课时练习）新冠肺炎疫情期间，某公司采用网络远程面试招聘新员工，其面试方案为：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的应聘者才可通过面试．已知应聘者小王在6道备选题中有4道题能正确完成，2道题不能完成，则小王正确完成面试题数的均值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．（专题11.6离散型随机变量的均值与方差2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲））设，则随机变量的分布列是： 0 1 则当在内增大时（ ） A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 8．（2021·上海市嘉定区安亭高级中学高二阶段练习）记一次伯努利试验成功的概率为，独立地重复该伯努利试验，若事件“进行两次该伯努利试验，恰有一次成功”的概率大于“进行三次该伯努利试验，恰有两次成功”的概率，则p的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国·高二单元测试）离散型随机变量X的分布列为： X 0 1 2 4 5 P q 0.3 0.2 0.2 0.1 若离散型随机变量Y满足，则下列结果正确的有（ ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·高二单元测试）一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台，如果从中随机挑选2台，下列说法正确的是（ ） A．这2台电脑中A品牌台数为1的概率是 B．这2台电脑中A品牌台数为2的概率是 C．这2台电脑中至多有1台A品牌电脑的概率是 D．这2台电脑中至少有1台B品牌电脑的概率是 11． （2022·全国·高三专题练习）若随机变量服从参数为，的二项分布，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·高二单元测试）已知集合，分别从集合A，B中随机取一个数，用X表示两数之和，X的均值和方差分别为，，则（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·全国·模拟预测）已知随机变量，若随机变量，则的数学期望______. 14．（2021·全国·高二单元测试）设随机变量服从正态分布，若，则实数______. 15．（2021·全国·高二课时练习）设两个相互独立事件A与B，若事件A发生的概率为p，B发生的概率为，则A与B同时发生的概率的最大值为______. 16．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二阶段练习）甲、乙两台机床生产同一种零件，它们生产的产量相同，在小时内生产出的次品数分别为，，其分布列分别为： 甲机床次品数的分布列： 0 1 2 3 0.4 0.3 0.2 0.1 乙机床次品数的分布列：