精品解析：湖北省十堰市郧西县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

湖北省十堰市郧西县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A. B. C D. 3. 下列变形，属因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（ ）的交点． A. 角平分线 B. 高线 C. 中线 D. 边中垂线 5. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 40°或65° 6. 六边形的对角线共有（　　） A. 6条 B. 8条 C. 9条 D. 18条 7. 若m－n=－2，mn=1，则m3n+mn3=（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a-c）2-b2的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 为非负数 D. 可能为正数，也可能为负数 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，则∠A=（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A. 4.8 B. 9.6 C. 8 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 12. 若多项式4x2＋2kx＋25是完全平方式，则k的值是_______． 13. 在等腰△ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则底角的度数为___度． 14. 边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图所示，顶角A为120°等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝_________． 16. 如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，AD 垂直于 BD，△BCD 的面积为38，△ADC 的面积为17，则△ABD 的面积等于_____． 三、解答题（本大题有9小题，共72分） 17 计算： （1）（2x2y3）2·x3÷x5y4 （2）（x－y）2－x（x－2y） 18. 因式分解： （1）18x－2y （2）a3 b＋2a2 b2＋ab3 ． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，直线m为横坐标都为2的点组成的一条直线． (1)作出△ABC关于直线m对称△A1B1C1； (2)直接写出A1、B1、C1的坐标； (3)求出△A1B1C1的面积． 21. 如图，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：∠BED=∠BDE． 22. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数． 23. 阅读理解题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为x+n，依题意得x2-4x+m＝（x+3）（x+n） 即x2-4x+m＝x2+（n+3）x+3n，比较系数得：，解得 ∴另一个因式为x-7，m的值为-21 仿照上述方法解答下列问题： （1）已知二次三项式2x2-7x+k有一个因式是2x-1，求另一个因式及k的值． （2）已知2x2+5x+p有一个因式x+4，则p＝　 　． 24. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 25. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），连接CE． （1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD； （2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC，CE， CD之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出BC，CE， CD之间存在的数量关系及直线CE与