期末测试压轴题模拟训练（四）-【压轴必考】2021-2022学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

期末测试压轴题模拟训练（四） 1．下列说法正确的是（  ） A．精确到千分位 B．精确到千分位 C．万精确到个位 D．精确到百分位 【答案】A 【详解】 解：A、精确到千分位，故本选项正确； B、3.079×104精确到十位，故本选项错误； C、38万精确到万位，故本选项错误； D、精确到千分位，故本选项错误； 故选：A． 2．在数轴上与点－3的距离等于4的点表示的数是（ ） A．1 B．1或-7 C．－7 D．－1或7 【答案】B 【详解】 解：当点在－3的右侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3+4=1； 当点在－3的左侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3-4=-7． 故选：B． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，= =， ==，故选：D． 4．如图，长为y（），宽为x（）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中正确的是（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 【答案】D 【详解】解：①∵大长方形的长为y cm，小长方形的宽为4cm， ∴小长方形的长为y-3×4=（y-12）cm，说法①正确； ②∵大长方形的宽为x cm，小长方形的长为（y-12）cm，小长方形的宽为4cm， ∴阴影A的较短边为x-2×4=（x-8）cm，阴影B的较短边为x-（y-12）=（x-y+12）cm， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-8+x-y+12=（2x+4-y）cm，说法②错误； ③∵阴影A的较长边为（y-12）cm，较短边为（x-8）cm，阴影B的较长边为3×4=12cm，较短边为（x-y+12）cm，∴阴影A的周长为2（y-12+x-8）=2（x+y-20）cm， 阴影B的周长为2（12+x-y+12）=2（x-y+24）cm， ∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-20）+2（x-y+24）=2（2x+4）， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确； ④∵阴影A的周长为2（x+y-20）cm， 阴影B的周长为2（x-y+24）cm， ∴2（x-y+24）-2（x+y-20）=-4y+88， 当y=20时，-4y+88=-420+88=8， ∴阴影A的周长比阴影B的周长少8，说法④正确． 综上所述，正确的说法有①③④．故选：D． 5．如图，已知的顶点在直线上，平分，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵平分 ∴∠AOF=∠FOE ∵平分 ∴∠AOF=2∠COF ∴∠FOE=2∠COF 又∠COE是直角 ∴ ∴∠AOF=∠FOE=60° ∴ 故选：D． 6．如果四个互不相同的正整数、、、满足，则的最大值为（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 【答案】B 【详解】 解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4−m）（4−n）（4−p）（4−q）＝9， 要使最大 则使m较大，q较小 故4−m＝−3，4−n＝−1，4−p＝1，4−q＝3 解得：m＝7，n＝5，p＝3，q＝1， 此时=28+15+6+1=50． 故选：B． 7．如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】由数轴的定义得：， ， ，则结论①错误； ，则结论②正确； ，则结论③错误； ，则结论④正确； ， ， ， ，则结论⑤正确； 综上，正确的个数是3个， 故选：C． 8．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 【答案】C 【详解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a， ∴当时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8，∴， ∵，∴， ∴，∴，， ∴，，∴ ∴ = = = = =0； 故选：C． 9．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论不正确的是（ ） A．以为顶点的角共有15个 B．若，，则 C．若为中点，为中点，则 D．若平分，平分，，则 【答案】B 【详解】解：以O为顶点的角有个，所以A选项正确； ，,,即 ,所以B选项错误； 由中点定义可得：,, ， ,,所以C选项正确； 由角平分线的定义可得：,, ,, , , ,所以D选项正确， 所以不正确的只有B， 故选：B. 10．对于每个正整数，设表示的末位数字