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综合核心素养评估卷(一)
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一、 选择题
1.下列各数中,是负数的是( )
A.-(-2) B.0
C
6.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.-=-x2+y2,则被墨水遮住的一项应是( )
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2.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,a与b的大小关系是
( )
A.a<b B.a>b
C.a=b D.b=2a
A
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3.如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,从正面看到的平
面图形是( )
C
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A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
A
-
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5.在如图所示的运算程序中,若输入x的值为3,则输出y的值为( )
A.4 B.3
C.2 D.1
C
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A.-7xy B.+7xy
C.-xy D.+xy
C
【解析】 把x=3代入原方程,得2-5a=a+3,解得a=-.
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7.如图,下列说法中,错误的是( )
A.∠AOB的度数为75°
B.OA的方向是东北方向
C.OB的方向是北偏西60°
D.OC的方向是南偏东30°
A
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8.如图,M是AC的中点,N是BD的中点,如果MN=a,CD=b,那么
AB的长为( )
A.2(a-b) B.2a-b
C.2(a+b) D.2a+b
【解析】 由图可知MN-CD=MC+DN=a-b,则由题意,得AC+DB=2(a-b),所以AB=AC+DB+CD=2(a-b)+b=2a-b.
B
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A.①② B.②④
C.②③ D.③④
D
【解析】 如答图,当点C在线段AB上时,设BC的长为x cm,则AC=3x cm,CD=x cm.
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10.已知整数a1,a2,a3,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=
-|a2+2|,a4=-|a3+3|……依此类推,a2 023的值为( )
A.-2 022 B.-2 023
C.-1 011 D.-1 012
【解析】 计算得这列数的值为0,-1,-1,-2,-2,-3,-3,…,则易得a2 023=-1 011.
C
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由题意,得x=3,解得x=2,所以AC=6 cm,所以AB=AC+BC=8 cm;
当点C在AB的延线上时,同理可得AB=4 cm.
综上所述,AB的长为4或8 cm.
(3)÷;
解:原式=×=-2+4+=2.
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12.若单项式3amb2与-4abn是同类项,则m=__________,n=__________.
1
2
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13.多项式a3-3ab2+3a2b-b3的次数为__________.
3
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系数化为1,得x=.
(2)-=1+.
系数化为1,得x=-.
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4或8
19.化简并求值:3(x2-2xy)-,其中x,y在数轴上的对应点的位置如图所示.
解:原式=3x2-6xy-
=3x2-6xy+xy-y2-x2+2y2=2x2-xy+y2.
由数轴可知x=2,y=-1,所以
原式=2×22-×2×(-1)+(-1)2=8+11+1=20.
解:(1)因为AD=AB且AD=6,
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16.如图,将两个正方形与三角尺的一个直角顶点重合放置,则∠1的度数为__________°.
16
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【解析】 如答图.
因为∠1+α+β=90°,∠1+α=90°-46°=44°,∠1+β=90°
-28°=62°,
所以∠1=44°+62°-90°=16°.
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三、解答题
17.计算:
(1)-2+9-14-7;
解:原式=7-14-7=-14.
(2)12-7×(-4)+8÷(-2);
解:原式=12+28-4=36.
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(4)-10+8÷(-2)3-(-40)×(-3)+(-1)2 023.
解:原式=-10+8÷(-8)-120-1
=-10-1-120-1=-132.
所以∠BOD=180°×=40°,所以∠BOC=180°-40°=140°,
所以∠AOD=∠BOC=140°.
所以∠DOF=∠AOD=×140°=70°,∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+70°=160°.
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18.解下列方程:
(1)5(x-3)+3(2-x)=7(x-5);
解:去括号,得5x-15+6-3x=7x-35.
移项,得5x-3x-7x=-35+15-6.
合并同类项,得-5x=-26.
由题意,得|(-20+4×3y)-[4+4(2y-5)]|=×4×(y+2y-5),
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