江苏省泰州市医药高新技术产业开发区（高港区）部分学校2021-2022学年九年级上学期 第二次独立作业 数学试题

2021年秋第二次独立作业 九年级数学试题 2021.12 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．方程的解为（ ） A．或 B． C． D．或 2．已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后所得抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 4．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的， 若OB＝3OB'，则△A'B'C'的面积与△ABC的面积之比是（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9 5．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝2a﹣b2，则方程（2★1）★x＝﹣10的解为（　　） A．±4 B．±3 C．±2 D．±1 6．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且，CD、BE 相交于点O，BD＝2AD．若△ODE的面积为1，则△BCE的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是___． 8．某校举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队有______个． 9．如图，是的外接圆的直径，若，则______°． 10．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两个点，CD∥AB，CD＝4，∠CAD＝45°，则阴影部分的面积是　 　． （9） （10） （13） 11．黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为：＝160，，方差分别为：，，现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择_________ ．（填写“甲队”或“乙队”） 12．若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是__________． 13．设点为投影中心，长度为的线段平行于它在面内的投影，投影的长度为，且到直线的距离为，那么直线与直线的距离为________． 14．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是边AC的中点，CE⊥BD于点E．若F是边AB上的点，且使AEF是以EF为腰的等腰三角形，则AF的长为______． （14） （15） （16） 15．如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是__________________． 16．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，BH⊥AE于点G，连接OG，则下列结论中：正确的个数是 ___（填序号）． ①OF＝OH，②△AOF∽△BGF，③∠GOH＝∠AEB，④， 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17.（本题10分）（1） （2） 18. （本题8分）先化简，再求值：，其中的解 19．（本题10分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有实数根 （2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根． 20.（本题10分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图 （成绩均为整数，满分为10分） 甲组成绩统计表： 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 乙组成绩统计图 根据上面的信息，解答下列问题： （1）甲组的平均成绩为_____分，_____，甲组成绩的中位数是_____，乙组成绩的众数是______； （2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 21．（本题10分）如图，矩形中，为上一点，于点． （1）证明； （2）若，，，求的长 22．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC边上，以CD为直径