山东省淄博市周村区第二中学（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学试题 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后 的括号内,每小题5分,共60分) 1.下列交通标志中,不是轴对称图形的为() 减让行 禁止驶入 环岛行驶 左侧道路行驶 (A) (B) (C) 2.在△ABC中,AB-3cm,AC=5cm.若BC的长为整数,则BC的长可能是() (A)7cm (BIS cm (c)I cm (D)2 cm 3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,则∠1+∠2=() K (A)150° (B)180 (210 D)225° 4.如图,∠CAB=∠DAB,补充下列一个条件后,不能保证△ABC与△ABD全等的是() A)∠C=∠D (B)∠ABC=∠ABD C (C)ACAD (D)BC-BD A B D 5.如图,AD是△ABC的边BC上的中线,E,F分别是AD,BE的中点,若△BFD的面 积为6,则△ABC的面积等于() (A)48 0B)36 C24 ①D)18 B 七年级数学试题第1页(共8页) 6.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的() (A)三条中线的交点 (B)三条角平分线的交点 (C三条高的交点 D)三边的垂直平分线的交点 7.在△ABC中,边AC,BC的垂直平分线的交点O落在边AB上,则△ABC的形状是() (A)钝角三角形(B)直角三角形(C锐角三角形D)任意三角形 8.如图,将锐角△ABC沿DH,GF,FE翻折,三个顶点均落在点O处。若∠1-85°,则 ∠2的度数为() C (A)95 B)90 C)85° ①D)75 H A D F B 9.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,BC=10,EF是BC的垂直平分线,P是直线 EF上的任意一点,则P+PB的最小值是() (A6 B)8 (C)10 ( D)12 10.如图,在4×4的正方形网格中有两个格点A,B,连接AB,在网格中再找一个格点C, 使得△ABC是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是() (A)1个 B)2个 (C)3个 ①D)4个 B 七年级数学试题第2页(共8页 11.如图,在△ABC中,∠ACB90°,BC=5,点P在边AB上,连接CP.将△BCP沿直线 CP翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,则点P到AC的距离是() (A)35 (B) 30 (C)25 D) C 12如图,线段AB,DE的垂直平分线交于点C,且∠ABC=∠EDC=72°,∠AEB=92°, 则∠EBD的度数为() (A)168° B)158° C)128° D)18 二、填空题:请将最终结果填入题中的横线上(每小题4分,共20分) 13.如图,∠A=60°,∠ACD=110°,∠B A B C D C 14.如图,在△ABC中,AC=8,BC-5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于E 则△BCE的周长为 15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.若AD=2 则BC 七年级数学试题第3页(共8页) 16.用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH,这就 是著名的“赵爽弦图”,若AB=15,AF=12,则小正方形EFGH的面积为 A B O DC 17.如图,在等腰RL△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.∠ABC的角平分线交AC于点E AD⊥BE交BE于点F,交BC于点D.O为BC的中点,连接OF,若DFa,EF=b 则BF 用含a,b的式子表示) 三、解答题,解答要写出必要的文字说明或演算步骤.(共70分) 18.(8分)如图,在△ABC中,∠C=65°,AD为BC边上的高 (1)求∠CAD的度数 A (2)若∠B=45°,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数 ED C 19.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的正方形网格中,点A,B,C在小正方形 的顶点上 (1)画出与△ABC关于直线成轴对称的△ABC (2)在直线/上找一点P(在图中标出)使PB+PC的长最短,并求出这个最短长度 七年级数学试题第4页(共8页) 20.(10分)已知:如图,B,C,E三点在同一直线上,AB∥DC,BC-DC,∠ACD=∠E. 求证:(1)∠ACB=∠D2 (2)AB-EC. A D B ①产 21.(10分)如图,一架梯子长25m,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24m (1)这个梯子底端离墙有多少米? (2)如果梯子顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗?说明理由 卻艾 muammAr 七年级数学试题第5页(其8页 22.(10分)已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD 的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F