第四章 指数对数 夯基100题-2021-2022学年苏教版（2019）必修第一册 高一数学秋季同步练习 江苏专用

高一第四章指数对数夯基100题（含答案） 1．（2021·江苏·高一课时练习）已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·江苏·高一课时练习）已知，则，不可能满足的关系是 A． B． C． D． 3．（2021·江苏·姜堰中学高一期中）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D． 4．（2020·江苏·高一单元测试）设，，则 A． B． C． D． 5．（2019·江苏·海安市南莫中学高一期中）下列等式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020·江苏·扬州大学附属中学东部分校高一月考）若，，则　　 A．11 B．13 C．30 D．40 7．（2020·江苏·高一课时练习）如果则等于（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·高一专题练习）函数，若，则的值为（ ） A． B．5 C． D． 9．（2021·江苏·高一专题练习）某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知，）.（ ） A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 10．（2020·江苏·高一课时练习）设，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏·高一专题练习）已知某抽气机每次可抽出容器内空气的，要使容器内的空气少于原来的，则至少要抽的次数是（参考数据：） A． B． C． D． 12．（2019·江苏·盐城中学高一月考）已知，求的值为 A．2 B．8 C．10 D．14 13．（2021·江苏·高一专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 14．（2020·江苏省包场高级中学高一月考）已知,,,则的最小值是（ ）. A．3 B． C． D．9 15．（2021·江苏江都·高一期中）围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近的是（注：）（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏·高一专题练习）若，则（ ） A． B． C． D．2 17．（2020·江苏·高一课时练习）已知，下列各式中正确的个数是（ ） ①；②；③；④； A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2020·江苏·高一课时练习）若，且，则等于 A．4 B．3 C．2 D．1 19．（2021·江苏·如皋市第一中学高一月考）若，则（ ） A．2 B．2或0 C．0 D．或0 20．（2021·江苏·如皋市第一中学高一月考）若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 21．（2021·江苏·高一专题练习）计算log916·log881的值为（ ） A．18 B． C． D． 22．（2020·江苏·高一单元测试）若正实数，满足，则取最小值时，（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 23．（2021·江苏如皋·高一期末）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 24．（2021·江苏·高一专题练习）正实数，满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 25．（2020·江苏省西亭高级中学高一月考）若函数y＝ (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga＋loga＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 26．（2021·江苏·高一课时练习）函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 27．（2021·江苏·高一课时练习）函数，，对，，，，使成立，则的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．， 28．（2021·江苏·高一课时练习）已知函数，（），则它的值域为（ ） A． B．（-3，0） C．（-1，0） D．（-2，0） 29．（2021·江苏·高一课时练习）已知函数为上的偶函数，对任意，，均有