第一章 集合 夯基100题以及知识点-2021-2022学年苏教版（2019）必修第一册 高一数学秋季同步练习 江苏专用

高一第一章集合夯基100题以及知识点梳理（含答案） 知识点梳理 1.集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性.互异性和无序性。 （2）常用数集及其记法 表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集 ，表示实数集。 （3）集合与元素间的关系 对象与集合的关系是,或者 ，两者必居其一。 （4）集合的表示法 ①列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 ②描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 格式： 含义：在集合A中满足条件的的集合。 ③文氏图（Venn图示法）：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集 2.集合间的基本关系 （1）子集.真子集.集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 A中的任一元素都属于B (1) (2)若,则 (3)若,则 真子集 ，且B中至少有一元素不属于A (1) （A为非空子集） (2)若 且 ，则 集合 相等 A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)AB (2)BA （2）已知集合A 有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有个非空真子集. 3.集合的基本运算 （1）交集.并集.补集 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 （1） （2） （3） 并集 （1） （2） （3） 补集 4.重难点分析 （1）集合元素的特性：确定性.互异性.无序性；互异性是常考内容之一，尤其是在求参数值的时候，要检验元素的互异性； （2）集合的表示方法：①列举法；②描述法；描述法的应用中要注意集合元素的意义；③Veen图法； （3）集合的运算： ①全集是一个相对的概念； ②子集的定义：，都有；真子集： 交集的定义： 并集的定义： 补集的定义： 1．（2021·江苏·苏州大学附属中学高一月考）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，苏大附中语文组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（ ） A．70 B．60 C．50 D．10 2．（2021·江苏省海州高级中学高一月考）设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”．规定与是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 3．（2021·江苏·泗阳县实验高级中学高一月考）对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 4．（2021·江苏·沛县教师发展中心高一月考）设集合，，若，则a的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D．或 5．（2021·江苏·高一专题练习）对于集合M，N，定义，且，，设，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏省天一中学高一月考）已知非空集合A，B满足以下两个条件 2，3，4，5，，； 若，则． 则有序集合对的个数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．（2021·江苏·高一专题练习）已知关于x的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（ ） A．3，6，9 B．6，9，12 C．9，12，15 D．6，12，15 8．（2021·江苏省天一中学高一月考）已知集合，且，则（ ） A． B． C． D．不属于中的任意一个 9．（2021·江苏·高一单元测试）已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏省天一中学高一月考）已知S1，S2，S3为非空集合，且S1，S2，S3⊆Z，对于1，2，3的任意一个排列i，j，k，若x∈Si，y∈Sj，则x－y∈Sk，则下列说法正确的是（ ） A．三个集合互不相等 B．三个集合中至少有两个相等 C．三个集合全都相等 D．以上说法均不对 11．（2021·江苏·高一单元测试）设，其中，，，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与