精品解析：陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题

渭南高级中学2020-2021学年度第一学期期中考试 高二（文）数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线 的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 3. 不等式 的解集为（ ） A. 或 B. C. D. 4. 已知等差数列 的前 项和为 （ ），若 ，则 A. 6 B. C. D. 5. 已知命题 ，则命题 成立的一个充分条件是（ ） A B. C. D. 6. 若 ，则 的最小值等于（ ） A. 6 B. 9 C. 4 D. 1 7. 已知双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数 ， 满足 ，则 的最小值 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 9. 椭圆 中，以点 为中点弦所在直线斜率为 A. B. C. D. 10. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，且 ，则b的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 已知等比数列{an}，an＞0，a1=256，S3=448，Tn为数列{an}的前n项乘积，则当Tn取得最大值时，n=（ ） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12. 已知 为双曲线 的左，右焦点，点 为双曲线 右支上一点，直线 与圆 相切，且 ，则双曲线 的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若存在 ，使不等式 成立，则实数 取值范围是__. 14. 已知点 ，过 的直线与抛物线 相交于 两点．若 为 中点，则 _______． 15. 已知 ，且 ，则 的取值范围是___________. 16. 给出下列说法： ①“若 ，则 ”的逆命题是假命题； ②“在△ABC中， 是 的充要条件”是真命题； ③ 或 是 的充分不必要条件； ④命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”．以上说法正确的是________(填序号)． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. 命题 ：方程 有实数解，命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆． (1) 若命题 为真，求 的取值范围； (2) 若命题 为真，求 的取值范围． 18. 已知关于 的一元二次不等式 ． （Ⅰ）若不等式解集为 ，求实数 的值； （Ⅱ）若不等式的解集中恰有两个整数，求实数 的取值范围． 19. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 . （1）求椭圆 的方程； （2）过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点，求 . 20. 已知 是公差不为零等差数列， ，且 成等比数列． （1）求数列 的通项； （2）令 ，求数列 的前 项和 ． 21. 在 中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且 是 与 的等差中项. （1）求角A； （2）若 ，且 的外接圆半径为1，求 的面积. 22. 已知椭圆C： 点离心率为 ，且经过点 . （1）求C的方程； （2）若不过坐标原点的直线 与椭圆C相交于点M，N两点，且满足 ，求 面积最大时直线 的方程.. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 渭南高级中学2020-2021学年度第一学期期中考试 高二（文）数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据否定的定义书写命题即可. 【详解】全称命题的否定“ ”. 故选：C. 2. 抛物线 的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将抛物线方程化为标准方程即可求解﹒ 【详解】 ，则焦点坐标为 ﹒ 故选：C﹒ 3. 不等式 的解集为（ ） A. 或 B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法求解即可. 【详解】解： 恒成立， 故原不等式等价于 且 ， 即 解得： 或 ， 故原不等式的解集为： 或 . 故选：A. 4.