[名校联盟]江苏省射阳县特庸中学九年级数学上册教案：圆（2份）

教学目标： 1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念。 2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 教学重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系。 教学难点：圆的相关概念的辨析。 教学过程： 一、概念教学：（先阅读课本P108，合上课本完成下列填空） 1、___________________________叫做弦（如图中线段_____是弦）； _________________________叫做直径（如图中线段_____是直径）。 思考：直径是弦吗？ 2、___________________________叫做圆弧（简称弧）； 弧用符号“________”表示，以A、B为端点的弧记作______（如图中_____是弧）。 3、_______________________________________________________________叫做半圆； ____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）； ____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）。 4、________________________叫做圆心角（如图中_________是圆心角）。 5、_______________________________叫做同心圆； _______________________________叫做等圆； 同圆或等圆的_______________相等。 6、_______________________________叫做等弧。 二、例题： 例1、判断题： 1．直径是弦。 （ ） 2．弦是直径。 （ ） 3．半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ） 4．半径相等的两个半圆是等弧。 （ ） 5．长度相等的两条弧是等弧。 （ ） 6．半圆是弧。 （ ） 7．弧是半圆。 （ ） 8．两个劣弧之和等于半圆。 （ ） 9．两个劣弧之和等于圆周长。 （ ） 例2、已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？ 解：∠C与∠D相等。理由如下： ∵∠AOB=∠COD， ∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC 即∠AOD=∠COB, 又∵AO=BO,CO=DO（同圆的半径相等） ∴△AOD≌△BOC， ∴∠C=∠D。 例3、如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF。 求证：△OEF是等腰三角形。 证明：连接OC、OD[来源:学科网] ∵OC=OD ∴∠OCD=∠ODC 又∵ CE=FD ∴△OCE≌△ODF ∴OE=OF ∴△OEF是等腰三角形 例4、已知：如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA、OB分别交小圆于点C、D。AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 解:AB∥CD，理由如下 ∵OA=OB， ∴△OAB是等腰三角形 ∠A=90°-(1/2)∠O ∵OC=OD，[来源:学,科,网] ∴△OCD是等腰三角形 ∠OCD=90°-(1/2)∠O ∴∠A=∠OCD ∴AB∥CD 例5、已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上，且CD⊥AB，垂足为D，CD=4，求AD与DB的长。（先画出符合条件的图形，再求解） [来源:学科网ZXXK] 例6、如图，在⊙O中，AB、BC为弦，OC与AB相交于点D.试判断∠ODB、∠OCB与∠OBD的大小关系。 解：∠ODB＞∠OCB＞∠OBD。理由如下： 在△BCD中，∠ODB可看作是该三角形的外角 ∴∠ODB＞∠OCB＞； 在△OBC中，∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC 而∠OBC＞∠OBD ∴∠OCB＞∠OBD ∴∠ODB＞∠OCB＞∠OBD。 五、课堂小结 六、课堂作业（见作业纸） 初三数学课堂作业（ ） （命题，审核： ） 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1、下列说法中正确的有__________________（填序号）。 (1)直径是圆中最大的弦； (2)长度相等的两条弧一定是等弧； (3)半径相等的两个圆是等圆； (4)面积相等的两个圆是等圆； (5