福建省南平市顺昌县2021-2022学年八年级上学期作业优选综合练习数学试题

八年级(上)数学作业优选综合练习学校： 班级： 姓名： 座号： ·················密·············封············装············订············线················· 一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一个是正确的，答案请写入答题卡．） 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（ ） A． 2，3，4 B． 1，2，3 C．2，4，1 D．2，5，2 3．下面的计算正确的是（ ） A． B． C． D．a6÷a2＝a3 4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 6．下列说法错误的是（ ） A．角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴 B．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合 C．三角形三条边上的中垂线的交点到三个顶点的距离相等第5题 D．有两个角是60°的三角形是等边三角形 7．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，若 ∠BEC＝90°，则∠ACE的度数（ ） A．60° B．45° C．30° D．15° 8．计算的结果是（　　） A．8 B．0.125 C． D． 9．如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则度数为（ ） A．70° B．76° C．80° D．82° 第7题 第9题 第10题 10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截 取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点 P（−3，5）关于x 轴的对称点的坐标为_____________． 12．长方形的面积为，长为，则它的宽为______________． 13．已知，则的值_______． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A=40°，根据小明尺规作图的痕迹可以得出 ∠DBC＝________度． 第14题 第15题 第16题 15．如图，△ABC的面积为6cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△PBC的 面积为_______cm2． 16．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于 点O，连接OA．下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°． 其中结论正确的是______________． 三、解答题(解答应写出文字说明或演算步骤.) 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF． 求证：∠B=∠D． 20．如图，三个顶点的坐标分别为， ，． （1）请画出关于轴对称的； （2）在轴上求作一点，使的周长最小， 并写出点P的坐标 ． 21．如图，在中，，点在边上，点在边上， 连接，．已知，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 22．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长； （2）若，求的度数． 23．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数． （1）填出展开式中共有 项，第三项是 ； （2）直接写出的展开式； （3）利用上面的规律计算： 24．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC ≌ △ADC，∠OCD＝60°，连接O