精品解析：福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中（学业水平测试）数学试题

可学科网 永安三中2021-2022学年高三上数学学业水平测试 暨期中考试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共计45分.每小题列出的四个选项中只有一项 是最符合题目要求的，把答案填在答题卡上) 1.已知集合A1,2,3B-{2,3到，则（) A.A=B B.A∩B=C C.A B D.B A 2.已知在△4BC中，a=1,b=2,C=60°，则c等于() A.3 B√2 c.5 D.5 3.已知1oga=2,则a等于() A.6 B.7 C.8 D.9 4计算cos行-加'行的值为 12 12 B c_ D V3 2 2 5在A4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若A= 3B= ,a=32,则b= 4 A.23 B.2 C.3 D.3V5 6.在数列{a,}中，a1=1,an1-a。=2,则as0的值为 A.99 B.98 C.97 D.96 y≤2x, 7.若变量x,y满足约束条件x+y≤L,则月标函数：=x+2y取最大值时的最优解是() y2-1, D.(2,-1) 8函数到=名气>0在4上的最大位为1，则k的值为(） A.1 B.2 C.3 D.4 9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b2-c2+√2ac,则角B的大小是() A.45 B.60° C.90° D.1359 第1页/共3页 可学科网 10.设x>0,y>0,且x+y=18,则xy最大值为 A80 B.77 C.81 D.82 11.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间 上单调递减的是() A.y=sin x B.y=cosx C.y=tanx D.y=cos 2 12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为 A2π：(1+2π)） B.π：(1+π)） C.2π：(1+π) D.π：(1+2π) 13.已知数列a}是公差不为0的等差数列，4=1，且4,42，a成等比数列，那么数列{an}的前 10项和S。等于 A90 B.100 C.10或90 D.10或100 14.已知函数y=log,(1-ax)在(1,2)上是增函数，则a的取值范围是 A(1,2) B.1,2 D 15.将长、宽分别为√3和1的长方形ABCD沿对角线BD折起，得到四面体A-BCD,则四面体A-BCD的 外接球体积为() D 32π C4元 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡上） 16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若x>0时，f(x)=x+1,则f(-2)= 17.已知数列{an}是等差数列，若42+as=10,则43+a+a= 18.不等式x2-2x-3>0的解集是 19.42+1og39= 20.已2 <小。<11g.}<1,则实数4的取植龍国是 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40.0分.把答案填在答题卡上） 已知0的终边在第三象限，sin6=，求cos0,tan20的值 第2页/共3页 可学科网 型组卷四 22.已知指数函数fx=a(a>0且a≠1)的图象过点 2g (1)求函数fx=a解析式： (2)己知fx>f(1,求x的取值范围； 23.在各项都是正数的等比数列{an}中，a1=1,a,=4a,. (I)求数列{an}通项公式： (IⅡ)记S。为数列{an}的前n项和，若Sm=31,求正整数m的值. 24.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为DD,中点. D B E D B (1)求证：BD∥平面ACE; (2)求证：AC⊥平面BDBD. 25.已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0. (1)若b=0,求函数f（x)在区间-1,3上的最大值 (2)要使函数f(x在区间-1,3上单调递增，求b的取值范围· 第3页/共3页可学科网 永安三中2021-2022学年高三上数学学业水平测试 暨期中考试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共计45分.每小题列出的四个选项中只有一项 是最符合题目要求的，把答案填在答题卡上) 1已知集合A12,3B-(2,3到，则() A.A-B B.A∩B=C C.A B D.B A 【答案】D 【解析】 【详解】由于2∈A,2∈B,3∈A,3∈B,1∈A,1生B,故A、B、C均错，D是正确的，选D. 考点：本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度 2.已知在△ABC中，a=1,b=2,C=60°，则C等于() A.3 B.2 C.5 D.5 【答案】A 【解析】 【分析】利用余弦定理可直接求出c=√5 【详解】 △ABC中，a=1,b=2,C=60°， 由余弦定理得c2=12+22-2×1×2c0s60°=3， 所以c=√5 故选：A 【点睛】本题考查余弦