山东省滨州市博兴县教育集团2021-2022学年八年级12月联考数学试题

八年级数学试题 一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分） 1．已知一个三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的第三边长可能是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2.下列计算正确的是 A. B. C. D. 3.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为 A. B. C. D. 3题图 4题图 4.如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为 A. B.   C. D. 5．下列因式分解正确的是（　　） A．3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D．﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是（　　） A．4 B．3 C．2 D．5 7.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是      A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.如图，在△ABC中，AD垂直BC于D，BE垂直AC于E，AD、BE交于点H，且HD＝DC，那么下列结论中，正确的是（　　） A． AH＝BD B．△AHE≌△BHD C．△ADC≌△BDH D．HE＝EC 8题图 9题图 9.如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将△ABC分成3个三角形，则S△OAB：S△OAC：S△OBC＝（　　） A．3：2：4 B．1：1：1 C．2：3：4 D．4：3：2 10.已知，，则的值为    A. B. C. D. 11.已知，，则等于    ． A. B. C. D. 12.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接，交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（　　） A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分） 13.当x＝______时，分式的值为0． 14.如图，CD、BF为△ABC的高，∠A＝70°，则∠DGB＝　 　． 14题图 15题图 15.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于点E．若∠AED＝50°，则∠D的度数为　 　． 16．已知a2+a﹣1＝0，则代数式（a+2）（a﹣2）+a（a+2）值为 　 　． 17、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ． 18．若代数式可化为，则的值是 ． 19.如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则          ． 19题图 20题图 20.如图，，的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，有下列结论：，都是等腰三角形的周长为其中正确的有           填序号． 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分，解答时请写出必要的推演过程） 21.(8分)先化简，再求值： (1) ，其中． （2） (a－2)÷ ，在0、+1、-1、+2、-2中选择一个a的值并求该代数式的值。 22.（8分）如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE． 23.（9分) 如图，在平面直角坐标系XOY中，A，B，C． （1）请画出关于轴对称的 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 （其中分别是的对应点，不写画法）； （2）直接写出三点的坐标： ． （3） 计算△ABC的面积。 24.(8分)已知，如图所示，中，，，是边的中点，、分别是、上的点，且，求证：． 25．（9分）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成整体，令x+y＝m， 则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2． 再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2． 上述解题用到的是“整体思想”，“整