精品解析：广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年广东省阳江市阳东区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列方程中，是一元二次方程的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若y=（m﹣1） 是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣2或1 C. 1 D. 不存在 3. 以下函数的图象的顶点坐标为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在抛物线上，则下列点中，一定也在该抛物线上的是点（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数y=x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 6. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. ， D. 7. 无论m取何实数，关于x的二次函数的图象的顶点都（ ） A. 在抛物线上 B. 在抛物线上 C. 在抛物线上 D. 在抛物线上 8. 如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标是（ ） A. (1，4) B. (-1，4) C. (1，-4) D. (-1，-4) 10. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 一元二次方程x2﹣7x＝0较大根为__． 12. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________． 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点A的坐标为________． 14. 二次函数图象的对称轴为________． 15. 已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝_____． 16. 已知二次函数y＝mx2+(m2﹣3)x+1，当x＝﹣1时，y取得最大值，则m＝______． 17. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______ 三、解答题 18. 解方程：． 19. 已知二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，求这个二次函数的解析式． x … -1 0 1 2 4 … y … 10 1 -2 1 25 … 20. 直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论a取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程两根的平方和为21，求a的值． 22. 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成 中间隔有一道篱笆长方形花圃． 如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？ 能否围成面积为平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 23. 方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）画出绕点顺时针旋转后的，并写出的坐标； （2）画出关于原点对称． 24. 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元． （1）每天的销售量为___瓶，每瓶洗手液的利润是___元；（用含x的代数式表示） （2）若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？ （3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为多少元？ 25. 受新型冠状病毒影响，学生在进入学校大门时都要配合监测体温．某学校上学高峰期学生到达学校的人数（包括校门口等待检测的学生和已经检测体温入校的学生）y（人）随时间x（分钟）的变化情况如图所示，已知前12分钟，y可看作是x的二次函数，并在12分钟时，学生到达学校人数y达到最大值为720人，回答下列问题： （1）当0≤x≤12时，求y与x之间的函数解析式； （2）已知学校门口有体温检测岗位3个，每个岗位的工作人员每分钟能检测10人，求学校门口等待接受体温测量的队伍最多时有多少人； （3）在（2）的条件下，从测温开始到所有学生测温结束，当学校门口等待接受体温测量的人数随时间的增加而减少时，直接写出对应的x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省阳江市阳东区九年级（上）