吉林省延边州2019-2020学年上学期八年级期末数学试卷

2019-2020学年吉林省延边州八年级第一学期期末数学试卷 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.19+(﹣20)0计算结果是( ) A.39 B.20 C.19 D.1 2.下列图形中,轴对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.化简÷,正确结果是( ) A. B. C. D. 4.如图,△ABC中,点E在边AC上,CD∥AB,连接ED.若∠A=68°,∠D=54°,则∠AED的度数为( ) A.108° B.112° C.122° D.130° 5.如图,用纸板挡住部分直角三角形后,能画出与此直角三角形全等的三角形,其全等的依据是( ) A.ASA B.AAS C.SAS D.HL 6.如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合,分别过点A、B作x轴的垂线,垂足为D、E,点A的坐标为(﹣2,5),则线段DE的长为( ) A.4 B.6 C.6.5 D.7 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.在等腰三角形ABC中,∠A=70°,如果∠B为顶角,则∠B的度数为 . 8.因式分解:m2﹣4mn= . 9.一个n边形的内角和为900°,则n= . 10.一个细菌的直径为0.000045米,把数0.000045用科学记数法表示为 . 11.等腰三角形的一边长为4,一个内角为60°,则这个等腰三角形的周长为 . 12.如图,在△ACB中,∠C=90°,点D在边BC上,∠ADC=60°.若BC=8,AD=10,则BD的长为 . 13.如图,点A在y轴上,点A的坐标为(0,4),△AOB是等腰三角形,且AB=OB,点B的横坐标是5,则点B关于y轴的对称点的坐标为 . 14.如图,在△ABC中,∠A=26°,点D在边AB上,将△ABC沿CD折叠,得到△ECD,若DE⊥AC,∠ACD=∠ACE,则∠B的度数为 . 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.计算:2a2•3a3﹣2a•(﹣a2)2. 16.计算:. 17.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点E,BD⊥AB,∠ABC=40°.求∠D和∠CED的度数. 18.如图,∠A=∠D,∠ACB=∠DBC.求证:△ABC≌△DCB. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.先化简,再求值.(x﹣2y)2+2y(2x﹣3y).其中x=﹣1,y=. 20.如图,把直角三角形放置在4×4方格纸上,三角形的顶点都在格点上.在方格纸上用三种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形.(要求:画出的三角形的顶点都在格点上,不涂黑) 21.如图,是某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过路段AC,其中通过路段BC的速度是通过路段AB速度的1.2倍,求小明通过路段AB时的速度. 22.如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE∥BF,且AE=BF.连接CE. (1)求证:AC=BD. (2)若CD=DE,∠A=25°,求∠AEC的度数. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.如图,△ABC是等边三角形,点E在边AC上,连接BE,以BE为一边作等边三角形DBE,连接AD. (1)在图中,找出一对全等三角形,并证明. (2)若BC=8,BE=7,求△ADE的周长. 24.如图,长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(2a+2,0)、(0,2a﹣2)(a>2),正方形ADEF的顶点D在边AB上,且点F的坐标为(2a+4,0). (1)长方形OABC的面积为 ;(用含a的式子表示) (2)正方形ADEF的边长为 ; (3)求阴影部分的面积.(用含a的式子表示) 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.如图1,是2019年10月份的日历.在日历中,带阴影的方框中的9个数中右上角的数与左下角的数的乘积减去左上角的数与右下角的数的乘积,计算所得的差. (1)图1中,画出了两个带阴影的方框,分别按上述方式计算 . (2)如图2,是2019年11月份的日历,类比图1在日历上画一个含9个数的带阴影的方框,按上述方式计算.(要求:带阴影的方框与第(1)小题不同) (3)如图3,在任意日历上按上述方式操作后计算结果是否仍成立?如果成立,证明你的结论,如果不成立,说明理由. 26.如图1,点P是∠yOx的角平分线上的一点,把三角尺的直角顶点放置在点P,三角尺的直角边分别与x轴、y轴交于点A,B; (1)当点P的纵坐标为2时,点P到y轴的距离为 . (2)当PB⊥y轴时,如果点B所表示的刻度值为5厘米,则点A所表示的刻度值为 . (3)如图2,三角尺的直角顶点不变,当三角尺的位置变化时,两个点A、B所表示的刻度值是否相等?说明理由. 参考答案 一、单项选择题(每小题2分,共12分)