精品解析：新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

新疆师大附中2021-2022学年度上学期高二年级10月月考 数学试题卷 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合则 A. B. C. D. 2. 已知，，若p是q充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 函数（）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 5. 已知关于x的不等式的解集是，则的值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 6. 函数定义域为，值域为，则的取值范围是 A. [0，4] B. [4，6] C. [2，6] D. [2，4] 7. 已知函数是定义在上奇函数，在区间上单调递增.若实数a满足，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 A. (−1,2) B. (−4,3) C. (−2,1) D. (−3,4) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 已知全集，集合或，集合，则下列集合运算正确的是（ ） A 或或 B. 或 C. 或或， D. 10. 下列存在量词命题是假命题的是（ ） A. 有一个实数x，使 B. 至少有一个整数n，使得为奇数 C. 有些实数是无限不循环小数 D. 存在一个三角形，它的内角和小于 11. 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 若函数在上是增函数，则对任意的，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，，若是真命题，则实数的取值范围是________. 14. 若，，则____. 15. 若对任意，恒成立，则的取值范围是_____． 16. 设函数为奇函数，则实数 ____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 18. 已知命题，，命题，. （1）若命题和命题q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若，求的值. 20. 已知奇函数的定义域为[-1,1]，当时，． （1）求函数在上的值域； （2）若时，函数的最小值为-2，求实数λ的值． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求函数解析式； （2）判断的单调性，并利用定义证明； （3）解不等式. 22. 某企业开发了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量10000不小于30百件时，.若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完. （1）求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式； （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆师大附中2021-2022学年度上学期高二年级10月月考 数学试题卷 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可． 【详解】 故选 【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目． 2. 已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用p是q的充分不必要条件，得到是的真子集，进而求出实数a的取值范围. 【详解】，即，因为p是q的充分不必要条件，所以是的真子集，从而. 故选：C 3. 函数（）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据函数图象求得函数的解析式，结合诱导公式将正弦函数化为余弦函数，即可确定经过怎样平移得到的图象. 【详解】根据函数图象可知，， 则， 由周期公式，可得， 所以， 将最低点