第九章 统计-2022高中数学学业水平模拟测试

END 18. 解:用变量x,y 分别表示自变量和函数值,步骤如下: 第一步,输入x 值. 第二步,判断x 的范围.若x≥0,则用解析式y=x2-1求函数值;否则,用y=2x2-5求函数值. 第三步,输出y 值. 程序框图如图所示: 程序如下: INPUT “x=”;x IF x>=0 THEN y=x̂2-1 ELSE y=2*x̂2-5 END IF PRINT “y=”;y END 19.解:(1)该程序框图所实现的算法功能是:求任意一个实数a 的立方的绝对值. (2)程序如下: INPUT a IF a>=0 THEN y=â3 ELSE y=-â3 END IF PRINT y END 第九章 统 计 考点精讲 1.(1) n N (2)将编号分段 (3)按比例确定每层抽取个体的个数 2.(1)总体 (2)频率 频率分布 组距× 频率 组距=频率 横坐标 相等 (3)总体分布 (4)总体密度曲线 3.(1)函数关系和相关关系 确定性关系还是非确定 性关系 函数关系 相关关系 线性相关关系 (2)正相关 负相关 (3)如果散点在一条直线附近,利用公式计算a, b,并写出回归直线方程 典例剖析 典例分析1 C 实战演练1 D —12— 实战演练2 400 典例分析2 解:(1)由频率分布直方图的矩形面积和为1可知:(0.040+0.030+0.015+a+0.005)×10=1,所以a =0.010; (2)样本中不低于80分的频率为(0.040+0.030)×10=0.7,由样本估计总体可得3000名学生中不低于80分的频 率约为0.7,所以“满意”的人数为0.7×3000=2100(人).故该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数约为2100 人. 实战演练3 (1)0.15 5 (2)1000×0.2=200(名) 典例分析3 (1)D (2)解:①这10袋食品重量的众数为50(g), 因为这10袋食品重量的平均数为 45+46+46+49+50+50+50+51+51+52 10 =49 (g), 所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49(g). ②因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g的有3袋,所以可以估计这批食品重量的不合格率为0.3,故可以 估计这批食品重量的合格率为0.7. 实战演练4 (1)(6.5,8) (2)B 【解析】 去掉一个最高分和一个最低分后,甲选手叶上的数字之和是20,乙选手叶上的数字之和是25,故 a2>a1.故选B. (3)6 过关检测 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.A 11.10 12.8 13.6.8 14.185 15.81.2 4.4 16.解:(1) 分组 频数 频率 [1.30,1.34) 4 0.04 [1.34,1.38) 25 0.25 [1.38,1.42) 30 0.30 [1.42,1.46) 29 0.29 [1.46,1.50) 10 0.10 [1.50,1.54] 2 0.02 合计 100 1.00 (2)纤度落在[1.38,1.50)中的概率约为0.30+0.29+0.10=0.69, 纤度小于1.40的概率约为0.04+0.25+ 1 2×0.30=0.44. (3)总体数据的众数:1.40 17.解:(1)根据茎叶图知,分数在[50,60)之间的女生人数为2, 根据频率分布直方图可得它所占的比率为0.008×10=0.08, 所以高二(1)班全体女生的人数为2÷0.08=25(人); (2)分数在[80,90)之间的女生人数为25-2-7-10-2=4; 所以分数在[50,60)之间的频率为 2 25=0.08 ; 分数在[60,70)之间的频率为 7 25=0.28 ; 分数在[70,80)之间的频率为 10 25=0.40 ; 分数在[80,90)之间的频率为 4 25=0.16 ; —22— 分数在[90,100]之间的频率为 2 25=0.08 ; 所以频率分布直方图中最高的小矩形为[70,80)间的矩形, 估计该班女生此次数学考试成绩的众数为 1 2× (70+80)=75. 18.解:(1)由题意知n=10,x= 1 n∑ n i=1 xi= 80 10=8 ,y= 1 n∑ n i=1 yi= 20 10=2 , 又lxx=∑ n i=1 x2i-n􀭺x2=720-10×82=80,lxy=∑ n i=1 xiyi-n􀭺x􀭵y=184-10×8×2=24, 由此得b̂= lxy lxx= 24 80=0.3 ,̂a=y-̂bx=2-0.3×8=-0.4, 故所求线性回归方程为ŷ=0.3x-0.4. (2)由于变量y 的值随x 值的增加而增加(