第12期《对圆的进一步认识》章节测试卷（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（青岛版）

书 《对圆的进一步认识》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题号 一 二 三 总分 得分 选择题 （共２４分） 一、精心选一选（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．已知⊙Ｏ的直径是８，直线ｌ与⊙Ｏ有两个交点，则圆心Ｏ到直线ｌ的 距离ｄ满足 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．０＜ｄ＜４ Ｂ．０≤ｄ＜４ Ｃ．０＜ｄ≤４ Ｄ．０≤ｄ≤４ ２．（２０２０凉山州一模）下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 Ｂ．长度相等的两条弧是等弧 Ｃ．正多边形一定是轴对称图形 Ｄ．三角形的外心到三角形各边的距离相等 ３．如图１，圆Ｏ是△ＡＣＤ的外接圆，ＡＢ是圆Ｏ的直径，∠ＢＡＤ＝４８°， 则∠Ｃ的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４２° Ｃ．４５° Ｄ．４８° ４．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图２所示，三 块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是 （　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．均不可能 ５．（２０２０佛山南海月考）半径为Ｒ的圆内接正三角形的边长为 （　　） Ａ．Ｒ 槡Ｂ．２Ｒ 槡Ｃ．３Ｒ Ｄ．３Ｒ ６．如图３，ＰＡ，ＰＢ是⊙Ｏ的切线，切点分别为 Ａ，Ｂ，若 ＯＡ＝２，∠Ｐ＝ ６０°，则 ) ＡＢ的长为 （　　） Ａ．２π３ Ｂ．π Ｃ． ４π ３ Ｄ． ５π ３ ７．如图４，扇形ＯＡＢ的圆心角为９０°，分别以ＯＡ，ＯＢ为直径在扇形内作 半圆，Ｐ和Ｑ分别表示两个阴影部分的面积，那么Ｐ和Ｑ的大小关系是 （　　） Ａ．Ｐ＞Ｑ Ｂ．Ｐ＜Ｑ Ｃ．Ｐ＝Ｑ Ｄ．无法确定 ８．如图５，在平面直角坐标系中，⊙Ｐ的圆心是（３，ａ）（ａ＞３），半径为 ３，函数ｙ＝ｘ的图象被⊙Ｐ截得的弦ＡＢ的长为 槡４２，则ａ的值是（　　） 槡Ａ．２３ Ｂ．２＋槡 槡２ Ｃ．２２ Ｄ．３＋槡２ 非选择题 （共９６分） 二、细心填一填（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．用反证法证明“若｜ａ｜＜２，则ａ２ ＜４”时，应假设 ． １０．如图６，ＰＡ，ＰＢ是⊙Ｏ的两条切线，Ａ，Ｂ是切点，若∠ＡＰＢ＝６０°， ＰＯ＝２，则⊙Ｏ的半径等于 ． １１．如图７，已知四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，ＡＤ是直径，∠ＡＢＣ＝１２０°， ＣＤ＝３，则弦ＡＣ＝ ． １２．如图８，边长为槡２的正方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ，Ｂ在一个半径为槡２的 圆上，顶点Ｃ，Ｄ在圆内，将正方形ＡＢＣＤ沿圆的内壁逆时针方向作无滑动 的滚动．当点Ｃ第一次落在圆上时，点Ｃ运动的路径长为 ． １３．如图９，矩形ＡＢＣＤ中，ＢＣ＝４，ＣＤ＝２，以ＡＤ为直径的半圆Ｏ与ＢＣ 相切于点Ｅ，连接ＢＤ，则阴影部分的面积为 （结果保留π）． １４．如图１０，半径为Ｒ的⊙Ｏ的弦ＡＣ＝ＢＤ，ＡＣ，ＢＤ交 于点 Ｅ，Ｆ为 ) ＢＣ上一点，连接 ＡＦ，ＢＦ，ＡＢ，ＡＤ，下列结论： ①ＡＥ＝ＢＥ；②若ＡＣ⊥ＢＤ，则ＡＤ＝槡２Ｒ；③在②的条件 下，若 ) ) ＣＦ＝ＣＤ，ＡＢ＝槡２，则ＢＦ＋ＣＥ＝１．其中正确的是 ． 三、耐心解一解（本大题共７８分） １５．（２０２０于都模拟，６分）如图１１，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，ＰＤ切⊙Ｏ于点 Ｃ，交ＡＢ的延长线于点Ｄ，且ＣＯ＝ＣＤ，求∠ＰＣＡ的度数． １６．（６分）如图１２，正方形 ＡＢＣＤ内接于 ⊙Ｏ，Ｍ为 ) ＣＤ的中点，连接 ＡＭ，ＢＭ． （１）求证： ) ) ＡＭ ＝ＢＭ； （２）求 ) ＡＭ所对的圆心角的度数． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L %& !"#' ()* $&$"+',"(- & ) !" ! " # $ % ! " ! " # ! $ ! " & % ! % & ! " ' ( % ! ) ! " ) & % ! * ! " & % ! ( ! + ! " # $ % ! " # $ ! , ! " # $ * % ! ' ! " # $ * + % ! "& ! " # $ & % ! "" ! " # $ , ! "$ % !"#$ !"#$%& ! MNOPQRSTUV! ! MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh ! ijXPQklmnopefgh ! pqrstuQvwx ! yz{|}~Q-."*/&+&+0123 书 １７