2022届高考数学二轮复习填空题分类刷题（4）三角函数与解三角形

2022届高考数学二轮复习填空题分类刷题（4） 三角函数与解三角形 1.已知 ，则 _____________. 2.函数 的最小正周期为π，函数图像关于点 成中心对称，则函数 的解析式为_______________. 3.记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为 ， ， ，则 _____________. 4.已知 且 ，则 _______. 5.在 中，若 ，且 ，则A的大小为___________. 6.设函数 ，直线 为 图象的对称轴， 为 的零点，且 的最小正周期大于 ，则 _________. 7.若 ，则 __________. 8.在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知三角形的面积是 ，且 ，则 的面积是__________. 9.已知函数 的图像向左平移 个单位后与函数 的图像重合，则正数 的最小值为__________. 10.如图，在三棱锥 的平面展开图中， ， ， ， ， ，则 ______________. 11.已知函数 ，其图像与直线 的交点中相邻两个交点的距离为π，若 对任意 恒成立，则 的取值范围是_____________. 12.在锐角 中，角 的对边分别为 ，且 ，则 的取值范围为___________. 答案以及解析 1.答案： 解析：由已知，得 ，解得 . . 2.答案： 解析：由题意，知 .由函数图像关于点 成中心对称，得 ， .又 . 3.答案： 解析：本题考查解三角形的应用.由三角形的面积公式得 ，解得 .又 ，由余弦定理，得 ，所以 . 4.答案： 解析：因为 ，所以 . 又 ，所以 为钝角，所以 ，所以 ， .又 EMBED Equation.DSMT4 . 5.答案： 解析： ， ， 即 ， . ， 又 ，即 . 6.答案： 解析： 函数 的最小正周期T大于 .又直线 为 图象的对称轴， 为 的零点， .将零点 代入 中有 ，又 当 时， . 7.答案： 解析：因为 ，所以 所以 EMBED Equation.DSMT4 ，则 所以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 8.答案： 解析：因为 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 . 9.答案： 解析：函数 的图像向左平移 个单位后，得到的图像所对应的函数解析式是 ，其图像与函数 的图像重合， ，即 .又 当 时， 取得最小值，为 . 10.答案： 解析：依题意得， ，在 中， ， ，由余弦定理得 ，所以 ，所以 .又 ， ，所以在 中，由余弦定理得 . 11.答案： 解析：由已知，得函数 的最小正周期为π，则 .当 时， ，因为 ，且 ，所以 ，解得 . 12.答案： 解析：因为 ，由正弦定理得 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，即得 ，因为 ，所以 ，即得 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ，又因为 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 . 2 $