2022届高考数学二轮复习填空题分类刷题（6）数列

2022届高考数学二轮复习填空题分类刷题（6） 数列 1.设数列 的前n项和为 ，若 ，则数列 的通项公式为 ________. 2.已知等比数列 的公比 ，且 ，则 ___________. 3.若数列 的通项公式为 ，则其前n项和 ____________. 4.设数列 的前n项和为 ，且 ， ， ，则 __________. 5.已知等差数列 的各项都不为零，其前n项和为 ，若 ，则 _________. 6.在数列 中， ， ，则 _____________. 7.已知在数列 中， 且 ，设数列 满足 ，对任意正整数n不等式 均成立，则实数m的取值范围为____________. 8.设 是由正数组成的等比数列，公比 ，且 ，则 ____________. 9.已知函数 ，数列 为等比数列， ， ，则 ______________. 10.对于数列 ，定义 为数列 的“好数”.已知某数列 的“好数” ，记数列 的前n项和为 ，若 对任意的 恒成立，则实数k的取值范围为_____________. 11.若正项数列 的前n项和为 ，且 ，定义数列 对于正整数m， 是使不等式 成立的n的最小值，则 的前10项和为____________. 12.定义：若数列 满足 ，则称该数列为“切线—零点数列”.已知函数 有两个零点1，2，数列 为“切线—零点数列”，设数列 满足 ，数列 的前n项和为 ，则 _______. 答案以及解析 1.答案： 解析：因为数列 的前n项和为 ， ①，所以当 时，解得 ；当 时， ②，①-②，得 ，即 ，所以 ，则数列 是首项为-2，公比为2的等比数列，则 ，则数列 的通项公式为 . 2.答案：80 解析：因为在等比数列中，若项数为2n，则 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 . 3.答案： 解析： ，则 EMBED Equation.DSMT4 . 4.答案： 解析：由 ，得 ， ，两式相减，得 ， ，即 ， .又 ，所以数列 从第二项开始构成等比数列， ， ， ，当 时，不满足上式，所以 5.答案： 解析：由题意，得 .又 ，所以 ，则 . 6.答案： 解析：由 ，得 ，则 ， ， ，…， ，累乘，得 .又 ，所以 . 7.答案： 解析： ，则 ， 所以 ， 则 ，则 . 8.答案： 解析：因为 ， ， ， ，…， ， ， 由 ，得 ，所以 ， 所以 . 9.答案： 解析： ， . 数列 是等比数列， ， . 设 ，① 则 ，② ①+②，得 ， . 10.答案： 解析：由题意，得 ，即 ，① 则当 时， ，② ①-②得 ， 所以 .又 ，即 ，满足上式，故数列 的通项公式为 ，所以 ，显然数列 为等差数列，故 对任意的 恒成立 ， ，即 ，解得 ，故实数k的取值范围为 . 11.答案：1033 解析：当 时， ，解得 . 当 时， 整理，得 .由题意得 ， ，故 为等差数列，且 . 令 ，则 ，且 ， ， . 的前10项和为 EMBED Equation.DSMT4 . 12.答案： 解析：本题考查新定义数列、等比数列的前n项和公式. 有两个零点 EMBED Equation.DSMT4 由题意得 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 又 数列 是首项为2，公比为2的等比数列，即 . 2 $