第16期 5.1定义与命题5.2为什么要证明5.3什么是几何证明5.4平行线的性质定理和判定定理（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（青岛版）

书 上期检测卷 一、１．Ｃ；　２．Ｂ； ３．Ｃ；　４．Ａ；　５．Ｂ； ６．Ｄ；　７．Ｃ；　８．Ｂ． 二、９．６；　１０．１５２件； １１．甲；　１２．１１２； １３．６； １４．１９或２０或２１． 三、１５．８０×１１＋７０×２ ＝１０２０（ｋｇ），１０２０ｋｇ＞ １０００ｋｇ，所以他们不能一 起搭乘这个电梯． 他们的平均体重为： １０２０ ÷ （１１ ＋ ２） ≈ ７８．５（ｋｇ）． １６．由题意得ｘ＝３．这 组数据按从小到大的顺序 排列为：２，３，３，４，７，８，１０， 处于中间位置的数是４．所 以这组数据的中位数是４． １７．ｘ甲 ＝ １ ５ ×（８１＋ ９８＋７６＋９５＋１００） ＝ ９０（分），ｘ乙 ＝ １ ５ ×（８６＋ ８８＋９１＋９３＋９２） ＝ ９０（分）． 因为这个班数学成绩 的平均数为７５分， ｘ甲 ＝ｘ乙 ＞７５， 所以甲、乙两名学生 的数学学习状况都非常 好． １８．因为等腰三角形 的三边长度均为正整数， 且边长的众数是６，所以等 腰三角形的两腰长为６． 当６是最长边时，设最 短边为ｘ．因为最长边是最 短边的２倍，所以２ｘ＝６． 解得ｘ＝３．此时三角形的 周长是１５． 当６是最短边时，设最 长边为ｙ．因为最长边是最 短边的２倍，所以 ｙ＝１２． 此时不能构成三角形． 综上所述，这个三角 形的周长是１５． １９．（１）８棵，７棵； （２）由题意，得１００名 学生的植树平均数为： １ １００ ×（６×１１＋７×２８＋８×２７ ＋９×１８＋１０×１６） ＝ ８（棵）． 所以该校学生的植树 总数约为：２０００×８ ＝ １６０００（棵）． ２０．（１）根据题意，得 这个公司平均每人所创年 利润是： １ １５×（５×３＋２× ８＋１×７＋４×４＋３×９） ＝５．４（万元）． 书 １４期２版 ４．４数据的离散程度 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．乙． ４．（１）乙的平均成绩是：（８＋９＋８＋８＋７＋８＋９ ＋８＋８＋７）÷１０＝８（环）． （２）制作折线统计图略．根据统计图可知，甲的波 动大于乙的波动． （３）乙，甲． ４．５方差 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．１８； ４．乙，乙队的方差较小，身高比较整齐； ５．８７；　６．③． ７．（１）表格从左到右、从上到下依次填８５，８５，８０． （２）因为两个队的平均数相同，七年级代表队的中 位数较高，所以七年级代表队的决赛成绩更好些． （３）ｓ２七年级 ＝ １ ５×［（７５－８５） ２＋（８０－８５）２＋２× （８５－８５）２＋（１００－８５）２］＝７０； ｓ２八年级 ＝ １ ５×［（７０－８５） ２＋（７５－８５）２＋（８０－ ８５）２＋２×（１００－８５）２］＝１６０． 因为ｓ２七年级 ＜ｓ ２ 八年级，所以七年级代表队的决赛成绩 更稳定． ４．６用计算器计算平均数和方差 基础训练　１．Ｃ；　２．２９０，１６０．７． ３．ｘ甲 ＝ １ １０×（７６＋７４＋７５＋７４＋７６＋７４＋７７＋ ７３＋７６＋７５）＝７５（ｇ）， ｓ２甲 ＝ １ １０×［３×（７６－７５） ２＋３×（７４－７５）２＋２× （７５－７５）２＋（７３－７５）２＋（７７－７５）２］＝１．４； ｘ乙 ＝ １ １０×（７５＋７３＋７９＋７２＋７６＋７５＋７３＋７５ ＋７８＋７４）＝７５（ｇ）， ｓ２乙 ＝ １ １０×［３×（７５－７５） ２＋２×（７３－７５）２＋（７２ －７５）２＋（７４－７５）２＋（７６－７５）２＋（７８－７５）２＋（７９ －７５）２］＝４．４． 因为甲、乙的平均数一样，甲的方差比乙的方差小， 所以甲更稳定．故外贸公司应该选购甲厂家的产品． １４期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ａ Ｄ Ｄ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ 二、９．３；　１０．小林；　１１．１６；　１２．６；　１３．６或 －２； １４．７． 三、１５．（１）表格从左到右、从上到下依次填８，８，９； （２）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥 比较稳定，所以选择甲参加射击比赛； （３）变小． １６．（１）这５天的日最高气温和日最低气温的平均 数分别是：ｘ高 ＝２４℃，ｘ低 ＝１８℃，方差分别是：ｓ ２ 高 ＝ ０．８，ｓ２低 ＝８．８．因为ｓ ２ 高 ＜ｓ ２ 低，所以该市这５天的日最低 气温波动大． （２）答案不惟一，如２５日、２６日、２７日的天气依次为 大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空 气质量改善了． １７．（１）八（１）班的平均成绩是：１５×（８０＋８０＋９０ ＋８０＋１００）＝８６（分）， 八（２）班的平均成绩是：１５×（８０＋１００＋９５＋７０＋ ８５）＝８６（分）． （２）八（１）班成绩的中位数是８０分，八（２）班成绩 的中位数是８５分． 因为八（１），（２）班的平均