精品解析：广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年八年级上册期中数学试题

2021-2022学年度第一学期八年级期中学科知识综合训练数学科 一、单选题 1 在、、、、中，最简二次根式的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　） ①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y(y-1)＝2x2﹣y2+xy A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 一个直角三角形两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（　　）． A. 4cm B. 8cm C. cm D. 4cm或cm 5. 已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（ ） A. 小强在体育馆花了20分钟锻炼 B. 小强从家跑步去体育场的速度是10km/h C. 体育馆与文具店的距离是3km D. 小强从文具店散步回家用了90分钟 6. 如下图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2020次运动到点（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，当时，y的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 下列四组数中，是方程组 的解是( ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于（　　） A. (3，2) B. (3，-2) C. (-3，2) D. (-3，-2) 10. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　） A. a+b B. a﹣b C. D. 二、填空题 11. 若式子有意义，则的取值范围是___． 12. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 13. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是______________元． 14. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积等于_________cm2． 15. 将直线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为________． 16. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________ 17. 方程无解，则实数的值为__________． 18. 如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的处，则处与灯塔的距离为__________海里. 三、解答题 19. （1）解方程组：   （2）计算： 20. 化简求值：已知，求的值． 21 阅读下面计算过程： ； ； ． 试求： （1）的值； （2）（为正整数）的值； （3）的值． 22. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 23. 已知：现有 A 型车和B 型车载满货物一次可运货情况如下表： A型车（辆） B型车（辆） 共运货（吨） 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有 35 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完， 且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆 A 型车和1辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次，请选出最省钱租车方案，并求出最少租车费． 24. 如图，直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是该直线上不同