2022届高考数学二轮复习选择题分类刷题（1）集合与常用逻辑用语

2022届高考数学二轮复习选择题分类刷题（1） 集合与常用逻辑用语 1.已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2.已知命题 ， ，则命题p的否定为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.“ ， ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.集合 ， ，若 ，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.设 ， ，则“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 7.若命题“ ， ”是假命题，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.设集合 ， ，且 ，则 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 9.已知集合 ，则 的真子集的个数为( ) A.4 B.8 C.15 D.16 10.已知 ，设 ； .若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.（多选）下列命题中，是真命题的是( ) A.空集是任何一个非空集合的真子集 B. ， C. ， D. ，方程 恰有一解 12.（多选）已知全集 ，集合 或 ，集合 ，下列集合运算正确的是( ) A. 或 B. 或 C. 或 或 D. 答案以及解析 1.答案：B 解析：由 ，得 解得 ，所以集合 . 又 ，所以 .故选B. 2.答案：C 解析：在 中，量词“ ”改为“ ”，结论“ ”改为“ ”，故选C. 3.答案：A 解析：由“ ， ”能推出“ ”，是充分条件， 由“ ”推不出“ ， ”， 比如 ，不是必要条件， 故“ ， ”是“ ”的充分不必要条件，故选A. 4.答案：A 解析：当 时，由 ， 解得 ，满足 ； 当 时， ，解得 . 综上， .故选A. 5.答案：A 解析：由 ， ，得 ，即 ，充分性成立；当 ， 时，满足 ，但 ，不满足 ，必要性不成立，故“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选A. 6.答案：D 解析：由题意得集合 ， ，所以 ，故选D. 7.答案：C 解析：若命题“ ， ”是假命题，则其否定“ ， ”为真命题，所以 ，解得 ，故选C. 8.答案：B 解析：由已知可得 ， ， 又 ， ， .故选B. 9.答案：C 解析： ， ， 的真子集的个数为 .故选C. 10.答案：C 解析：因为p是q的充分不必要条件，所以 解得 ，所以实数a的取值范围是 . 11.答案：AC 解析：对于选项A，利用空集和真子集的关系可以判断A正确； 对于选项B，将 整理，得 ，又 ，所以 ，故选项B错误； 对于选项C，当 时， ，故选项C正确； 对于选项D，当 ， 时，方程 有无数多解，故选项D错误. 故选AC. 12.答案：ABD 解析：由 或 知选项A正确； 由 或 或 或 知选项B正确； 由 或 或 EMBED Equation.DSMT4 或 或 知选项C错误； 由 知选项D正确. 2 $