3.3.2第2课时 抛物线方程及性质的应用 讲义-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：022 课题:§3.3.2.2 抛物线方程及性质的应用 目标要求 1、进一步理解并掌握抛物线的几何性质． 2、理解并掌握直线与抛物线的位置关系． 3、理解并掌握与弦长、中点有关的问题． 4、理解并掌握抛物线性质的综合应用. 学科素养目标 本章内容的处理方式与“直线与方程”“圆与方程”一样，都以渗透解析几何的基本思想为教学目标，以“展示背景，建立曲线概念；建立方程，利用方程研究曲线性质”为主线，从特殊到一般，在学生具有较多感性认识的基础上建立一般曲线方程的概念．这种从感性到理性的学习过程符合学生的认知发展规律． 本章以椭圆、双曲线、抛物线为载体，首先从生活实际和数学实验中抽象出曲线的定义，进而类比直线、圆的研究方法，建立恰当的直角坐标系，得到圆锥曲线的方程，并利用方程研究圆锥曲线的性质．在对三种曲线的研究过程中，虽然这三种曲线各有特点，但研究的思路和方法是一致的，这样可以让学生充分感受和理解解析几何研究问题的基本思路．最后通过“链接”，从圆锥曲线的统一定义的角度进一步认识三种圆锥曲线的内在关系． 重点难点 重点：与弦长、中点有关的问题； 难点：抛物线性质的综合应用． 教学过程 基础知识点 1. 抛物线的几何性质 标准 方程 y2＝2px (p>0) y2＝－2px (p>0) x2＝2py (p>0) x2＝－2py (p>0) 图形 范围 x≥0，y∈R _____，y∈R _____，x∈R _____，x∈R 对称轴 x轴 ________ _______ ________ 焦点 坐标 F F_______ F_______ F_______ 准线 方程 x＝－ x＝_____ y＝______ y＝______ 顶点 坐标 O(0，0) 离心率 e＝_____ 【课前预习思考】 (1)抛物线的几何性质与椭圆、双曲线相比有哪些不同？ (2)过焦点垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段长度是多少？ 类型一　直线与抛物线的位置关系(逻辑推理) 【课堂题组训练】 题1. 已知直线y＝kx－k及抛物线y2＝2px(p>0)，则(　　) A.直线与抛物线有一个公共点 B.直线与抛物线有两个公共点 C.直线与抛物