广西百色市德保县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021～2022学年度上学期期中教学水平测试试卷 九年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回； 3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的） 1. 若关于x的函数 是二次函数，则a的取值范围是（ ★ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ★ ） A. B. C. D. 3. 把二次函数 化成 的形式，正确的是（ ★ ） A. ） B. C. D. 4. 函数 与 的图象的不同之处是（ ★ ） A.顶点 B.对称轴 C.开口方向 D.形状 5. 如果线段 ， ，那么a和b的比例中项是（ ★ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线对应 的函数表达式为（ ★ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心,已 知 ，则△ABC与△DEF的面积比为（ ★ ） A. B. C. D. 8. 若双曲线 的图象经过第二、四象限，则k的 取值范围是（ ★ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，DE∥BC， ， ， ， 则AC的长为（ ★ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.若函数 的图象如图所示，则函数 和 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ★ ） 11. 如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定 △AOB与△DOC相似的是（ ★ ） A.AB∥CD B.∠A=∠D C. D. 12.如图，抛物线 与x轴交于点 A(-1,0)和B，与y轴交于点C.下列结论：① ， ② ，③ ，④ ，其中 正确的结论个数为（ ★ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 13.已知 ，则 ★ ． 14.二次函数 的顶点坐标是 ★ ． 15.若抛物线 和x轴有交点，则k的取值范围是 ★ ． 16.烟花厂某种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼 炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 ★ ． 17.如图，在Rt△ABC中， ，点D是AC边 上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E.若 ， ，则线段DE的长度为 ★ ． 18.如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点, 菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点 A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反 比例函数 的图象恰好经过点C， 则k的值为 ★ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出文字说明，说明过程或演算过程） 19.（本小题6分）已知 与x成反比例，当 时， ，求y与x的函数表达式． 20.（本小题6分）已知二次函数 的图象过点(-2,-1)． （1）求这个二次函数的解析式； （2）判断点(-1, )是否在抛物线上． 21.（本小题6分）已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、 B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)． （1）以点B为位似中心，在网格内画出△ ，使△ 与△ABC位似，且位似比 为2∶1，并求点 的坐标； （2）求△ 的面积 （单位：平方单位）. 22.（本小题8分）已知 ，且 ，求a、b、c的值． 23.（本小题8分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的 图象交于A(1,a)和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5， 求点P的坐标． 24.（本小题10分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形