第14期 九年级上册复习（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（沪科版）

书书书 １８． 小 亮 推 铅 球 时 ，铅 球 行 进 高 度 ｙ（ｍ ） 与 水 平 距 离 ｘ（ｍ ） 之 间 的 关 系 如 图 １２ 所 示 （ 二 次 函 数 图 象 的 一 部 分 ）． （１ ） 求 ｙ 与 ｘ 之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ ２ ） 求 小 亮 推 出 铅 球 的 水 平 距 离 ． 五 、 耐 心 解 一 解 （ 本 大 题 共 ２ 小 题 ， 每 小 题 １０ 分 ， 满 分 ２０ 分 ） １９．已 知 变 量 ｘ，ｙ 的 对 应 关 系 如 下 表 ： ｘ … － ４ － ３ － ２ － １ １ ２ ３ ４ … ｙ … １２ ２３ １ ２ － ２ － １ － ２３ － １２ … （１ ） 依 据 表 中 给 出 的 对 应 关 系 写 出 函 数 表 达 式 ， 并 在 图 １３ 中 画 出 大 致 图 象 ； （２ ） 在 这 个 函 数 图 象 上 有 一 点 Ｐ （ｘ，ｙ） （ｘ ＜ ０ ） ，过 点 Ｐ 分 别 作 ｘ 轴 和 ｙ 轴 的 垂 线 ，并 延 长 与 直 线 ｙ ＝ ｘ － ２ 交 于 Ａ ，Ｂ 两 点 （ 点 Ａ 在 点 Ｐ 正 下 方 ） ． 若 △ ＰＡＢ 的 面 积 等 于 ２５２ ，求 点 Ｐ 的 坐 标 ． ２０． 如 图 １４ － ① 是 一 辆 在 平 地 上 滑 行 的 滑 板 车 ，如 图 １４ － ② 是 其 示 意 图 ．车 杆 ＢＣ 固 定 ，车 杆 ＡＢ 可 伸 缩 ，车 杆 ＢＣ 长 ９２ ｃｍ ，车 杆 与 脚 踏 板 所 成 的 角 ∠ ＢＣＤ ＝ ７０°，前 后 轮 子 的 半 径 均 为 ６ ｃｍ （ 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ， 参 考 数 据 ：ｓｉｎ ７０° ≈ ０．９４ ，ｃｏｓ７０° ≈ ０．３４ ，ｔａｎ ７０° ≈ ２．７５ ）． （１ ） 求 固 定 车 杆 ＢＣ 的 上 端 Ｂ 离 地 面 的 高 度 ； （２ ） 小 明 站 在 滑 板 车 上 ，双 手 放 在 把 手 Ａ 处 最 舒 适 ，此 时 把 手 Ａ 离 地 面 的 高 度 为 １２０ ｃｍ ，求 伸 缩 杆 ＡＢ 的 长 度 ． 六 、 耐 心 解 一 解 （ 本 题 满 分 １２ 分 ） ２１ ．如 图 １５ ，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱 形 ＡＢＣＤ 的 顶 点 Ｃ 与 原 点 Ｏ 重 合 ， 点 Ｂ 在 ｙ 轴 的 正 半 轴 上 ，点 Ａ 在 反 比 例 函 数 ｙ ＝ ｋｘ （ｘ ＞ ０ ） 的 图 象 上 ， 点 Ｄ 的 坐 标 为 （４ ， ３ ）． （１ ） 求 ｋ 的 值 ； （ ２ ） 设 点 Ｍ 在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 连 接 Ｍ Ａ ，Ｍ Ｄ ， 若 △ Ｍ ＡＤ 的 面 积 是 菱 形 ＡＢＣＤ 面 积 的 １４ ，求 点 Ｍ 的 坐 标 ． 七 、 耐 心 解 一 解 （ 本 题 满 分 １２ 分 ） ２２． （１ ） 认 识 ：如 图 １６ － ① ，在 四 边 形 ＡＢＣＤ 中 ，ＡＢ ∥ ＣＤ ，点 Ｐ 在 ＢＣ 边 上 ，∠ Ｂ ＝ ∠ ＡＰＤ ＝ ９０°，求 证 ：△ ＡＢＰ ∽ △ ＰＣＤ ； （ ２ ） 探 究 ：如 图 １６ － ② ，在 四 边 形 ＡＢＣＤ 中 ，点 Ｐ 在 ＢＣ 边 上 ，当 ∠ Ｂ ＝ ∠ Ｃ ＝ ∠ ＡＰＤ 时 ，求 证 ：△ ＡＢＰ ∽ △ ＰＣＤ ； （３ ） 拓 展 ：如 图 １６ － ③ ，在 △ ＡＢＣ 中 ，点 Ｐ 是 边 ＢＣ 的 中 点 ，点 Ｄ ，Ｅ 分 别 在 边 ＡＢ ，ＡＣ 上 ，若 ∠ Ｂ ＝ ∠ Ｃ ＝ ∠ Ｄ ＰＥ ＝ ４５°，ＢＣ ＝ 槡 ８ ２ ，ＣＥ ＝ ６ ，求 Ｄ Ｅ 的 长 ．八 、 耐 心 解 一 解 （ 本 题 满 分 １４ 分 ） ２３． 如 图 １７ ，抛 物 线 ｙ ＝ ａｘ ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ 过 Ａ （ － １ ，０ ） ，Ｂ （３ ，０ ） ，Ｃ （０ ， － ３ ） 三 点 ，点 Ｍ 为 顶 点 ． （１ ） 求 抛 物 线 的 表 达 式 及 顶 点 Ｍ 的 坐 标 ； （２ ） 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 找 一 点 Ｐ ，使 ＰＡ ＋ ＰＣ 的 值 最 小 ， 并 求 出 点 Ｐ 的 坐 标 ； （３ ） 若 直 线 ｌ经 过 Ｃ ，Ｍ 两 点 ，且 与 ｘ 轴 交 于 点 Ｅ ，判 断 △ ＡＥＣ 的 面 积 与 △ ＢＣＭ 的 面 积 是 否 相 等 ？请 说 明 理 由 ． !"# $ %&!' $ ()&*+,-./0123 !"# $ %&!' $ ()&*+,-./0123 ! ! ! ! " " #$ $ # $ % # ! & #"