精品解析：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年上学期九年级开学数学试题

2021-2022学年安徽省合肥168中九年级（上）开学 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（ ） A. x2-x-2=0 B. x2+5x-2=0 C. x2-x-1=0 D. x2-2x-1=0 2. 下列等式正确的是（　　） A. （ ）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣ ）2=﹣3 3. 下列哪个点在函数 的图象上（ ） A B. C. D. 4. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（　　） A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 5. 如图，在行距、列距都是 的 方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列给出条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C. AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC 8. 同一平面直角坐标系中，一次函数 与 （ 为常数）的图象可能是 A. B. C. D. 9. 若已知a，b是方程x2－2x－1＝0的两个根，则a2＋a＋3b的值是().． A. 7 B. －5 C. 7 D. －2 10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝150°，BC＝6，CD＝6 ，E是AD边上的中点，F是AB边上的一动点，将△AEF沿EF所在直线翻折得到△A'EF，连接A′C，则A′C长度的最小值为（　　） A. 3 B. 3 C. 3 ﹣3 D. 6 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_____． 12. 分解因式： ______． 13. 把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线函数关系式为_________ 14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为______． 15. 如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后剩下的部分做成一个容积为96立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多2米，则矩形铁皮的面积为____________平方米． 16. 若一元二次方程 有两个实数根，则m的取值范围是________． 三．解答题（共66分） 17. 计算 ． 18. 用适当的方法解方程：2x2﹣4x﹣5＝0． 19. 如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF．求证：BE∥DF． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．点D为BC边上一点，线段AD将Rt△ABC分为两个周长相等的三角形．若CD＝2，BD＝6，求△ABC的面积． 21. 光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，2001年的产量达到2420件． （1）求平均每年增长的百分率是多少？ （2）预计2002年产量是多少件？ 22. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分； （2）计算甲队的平均成绩和方差； （3）成绩较为整齐的是哪个队？ 23. 甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克40元，两家均推出了“周末”优惠方案．甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过10千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 千克，在甲采摘园所需总费用为 元，在乙采摘园所需总费用为 元． （1）求 ， 关于 函数解析式； （2）当采摘多少千克草莓时，在甲、乙两采摘园所需费用相同？如果你是游客你会如何选择采摘园？ 24. 如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD． （1）求证：四边形ABFE是菱形； （2）若∠ABC＝90°，如图2所示： ①求证：∠ADO＝∠BCO； ②若∠EOD＝15°，AE＝1，求OC的长． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷