第17期 《一元一次方程》章节检测卷（答案见第下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（北师大版）

书 ｀ 《一元一次方程》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２１淅川期末）下列各式不是方程的是 （　　） Ａ．２ｘ＋３ｙ＝１ Ｂ．３＋４≠５ Ｃ．－ｘ＋ｙ＝４ Ｄ．ｘ＝８ ２．（２０２１长春二道区期末）若４ｘ－９＝ｘ，则ｘ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ３．（２０２０宝鸡期末）下列各项变形错误的是 （　　） Ａ．若ｘ＝ｙ，则ｘ＋ａ＝ｙ＋ａ Ｂ．若ｘ－ａ＝ｙ－ａ，则ｘ＝ｙ Ｃ．若ａｘ＝ａｙ，则ｘ＝ｙ Ｄ．若ｘ＝ｙ，则 －ｘ＝－ｙ ４．（２０２１重庆实验外国语学校期中）一项工程，甲单独做需要６天完 成，乙单独做需要８天完成，若甲先做１天，然后由甲、乙合作完成此项工 程，求甲一共做了多少天？若设甲一共做了ｘ天，则所列方程为 （　　） Ａ．ｘ６＋ ｘ＋１ ８ ＝１ Ｂ． ｘ ６＋ ｘ－１ ８ ＝１ Ｃ．ｘ６－ ｘ＋１ ８ ＝１ Ｄ． ｘ ６－ ｘ－１ ８ ＝１ ５．（２０２１南阳宛城区期末）将方程ｙ＋２４ ＋ ２ｙ－１ ６ ＝１去分母得到３ｙ＋ ２＋４ｙ－１＝１２，错在 （　　） Ａ．分母的最小公倍数找错 Ｂ．去分母时，漏乘了不含分母的项１ Ｃ．去分母时，分子部分没有加括号 Ｄ．去分母时，各项所乘的数不同 ６．已知关于ｘ的一元一次方程ｋｘ＝５，ｋ的值为单项式 －ａｂ ２ ２的系数与 次数之和，则这个方程的解为 （　　） Ａ．ｘ＝２５２ Ｂ．ｘ＝２ Ｃ．ｘ＝５ Ｄ．ｘ＝ １０ ７ ７．如果关于ｘ的方程３ｘ＋２ａ＝１２和方程３ｘ－４＝２（ｘ－３）的解相 同，那么与ａ互为倒数的数是 （　　） Ａ．１９ Ｂ．９ Ｃ． １ ３ Ｄ．３ ８．（２０２０福州仓山区期末）同样一件衣服，在Ａ商店的进价比Ｂ商店 的进价低１０％，若Ａ，Ｂ两商店的利润率分别为２０％和１７％，且Ａ商店的售 价比Ｂ商店的售价低５．４元，则Ｂ商店的进价是 （　　） Ａ．５６元 Ｂ．６０元 Ｃ．７２元 Ｄ．８０元 ９．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数ａ和ｂ，规定ａ☆ｂ＝ａｂ２＋ ２ａｂ＋ａ．若ａ＋１２ ☆（－３）＝８，则ａ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．３ １０．（２０２１灌云期末）如图，是由７块正方形组 成的长方形，已知中间小正方形的边长为１，则这 个长方形的面积为 （　　） Ａ．６３ Ｂ．７２ Ｃ．９９　 Ｄ．１１０ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分） １１．（２０２０南召月考）已知ｙ除以６所得的商比ｙ的４倍大８，则可列方 程为 ，解得ｙ＝ ． １２．（２０２０常熟期中）已知ｙ１＝ｘ＋２，ｙ２＝４ｘ－７，则当ｘ＝ 时，ｙ１－ｙ２ ＝０． １３．在数轴上，关于ｘ的方程３ｍ＋４＝２ｘ的解表示的点到原点的距离 为６，则ｍ＝ ． １４．（２０２１无锡期末）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开 店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后 面两句的意思是：如果每一间客房住７人，那么有７人无房可住；如果每一 间客房住９人，那么就空出一间客房，则这批客人共有 人． １５．（２０２１达州期末）若关于ｘ的方程２ｋｘ＋ｍ３ ＝ ｘ－ｎｋ ６ ＋２，无论ｋ为 何值，方程的解总是ｘ＝１，则ｍ＋ｎ的值为 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共７５分） １６．（本题共２个小题，每小题５分，共１０分） （１）已知 ３４ｍ－１＝ ３ ４ｎ，利用等式的性质比较ｍ与ｎ的大小． （２）内径为１２０ｍｍ的圆柱体玻璃杯和内径为３００ｍｍ，内高为３２ｍｍ 的圆柱玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高． １７．（１２分）解下列方程： （１）３ｘ＋８＝６ｘ－４； （２）２ｘ－（ｘ＋１０）＝５ｘ＋２（ｘ－１）； （３）（２０２１保山期末）１－ｘ－１３３ ＝ ９－３ｘ ２ ＋ｘ． ! " # $ ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > ! " % & 名 师 名 卷 ? @ A ' ( )' !"#* +*, !" $&$"-"&."'/ ! BCDE#FGHIJK ! BLDE#FGHJMNOPQRST FGHJUVWXYZ[\