第13期 5.6二元一次方程与一次函数;5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式;5.8三元一次方程组（答案见15期）-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（北师大版）

版 初中数学·北师大八年级第13期 知识拓展{°其 2021年9月29日 星期三 题 司8编委会主任:屈文川 初中数学 形如bx+ay+ba=e 委会副主任:李君伟 北师大八年级)13 两个一次”亲密无间 轮换程 方 郝俊利任国英史强 °數 总第949期 +的三元一次方程组叫做“轮 法编辑部主任:李杰 换方程组”,各方程中与其他 市场部主任:李红祥 两个未知数系数不同的系数 会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 ◎安徽许晋妹 a在三个方程的各未知数系 数中轮换出现.解轮换方程 住小1玛艳林西太学主山西大技低好团山西太立产总公司主力《出有公司出反长总文川肉心①U发代 根据象的交点直撞写出二元一次方程组的解次方程组{3=7,解得{1=2,所以矩阵式组最简便的方法是将三个方 程直接相加,构造一个未知海 宋燕明郭晓红 2“(21)()()两对应的两条直线的交点坐标是数的新方 尹慧娟苗旭红 x+n相交于点(2 布卫中王晓萍 -1),则关于x,y的方程组 2,-1).故填(2,-1) 加减,这种解法叫做叠加法.青 5.6二元一次方程与一次函数 三、根据图象的交点确定对应的二元一次方程组+具体运用请看下面的例题 待定系数法” 例1(2021上海浦东 = 学习目标:理解二元一次方程和一次 例3小亮用画图象的方法 函数的关系,根据两个一次函数的图象求 解二元一次方程组时,在同一直角 t新区期末)解方程组 出二元一次方程组的解 在线 ly=2{y=1坐标系中画出了相应的两个一次 人知重点:体会二元一次方程(组)和一次函数数 ◎湖南郭晓慧 解:因为一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于函数的图象如图2,则他解的这个6-30 形结合的思想,加强二者之间相互转化的意识 例1(2021北京昌平区期中)在平面直角坐标系 解:(1)设经过点A,B的直线的函数表达式为 点(2,-1),所以 kx =y-b 故选B.方程组是 z+x= 解析:把三个方程的左 5.7用二元一次方程组确定一次函数表达 解:由图象可知,直线4经过点(-3,2)、(39),边和右边分别相加可得关 谈 学习目标:掌握利用二元一次方程组确定一次 中,直线l经过点A(-3,-1)和B(1,3),求直线l的函 二、根据二元一次方程组的解确定一次函数图象的直线l1对应的一次函数的表达式为y=kx+b.所以 +于x+y+z的新方程,再分别 上接4版参考答案) 函数的表达式 数表达式 根据题意,得∫4+b=1 交点 k+b=-3 例2中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章 3所以直线4对应的一1与原方程组中的各方程相减,即 附加题L.设隧 认知重点:会用待定系数法求 分析:运用待定系数法的“四字诀”即可求解 3k+b=0. ①+②+③,得2x+2y+2:=6 道的长度为x米,火车次函数的表达式 解:设直线l的函数表达式为y=kx+b 所以这条直线的函数表达式为y=-2x+3 记载用算筹(方阵)表示二元一次方程组的方法,发展 到现代就是用矩阵式(“6 化简,得x+y+z=3. ④过隧道的速度为 858三元一次方程组 当x=-2时,y=-2×(-2)+3=7,即m=7 来表示二元一次函数的表达式为y=-3x+1.由图象可知,直线h ④-①,得x=-2 y米/秒 学习目标:了解三元一次方程组的 根据题意,得 k+b=3 (2)由(1)知点C的坐标为(-2,7) 经过点(-3,2),(-6,0).设直线l2对应的一次函数的 ④-②,得x=5 根据题意,得概念及解法 所以直线l的函数表达式为y=x+2 令x=0,则y=3,故点D的坐标为(0,3) 方程组{4+1y=面该方程组的解就是对应的 表达式为,=mx+所以【-3m+n=2,解得 ④-③,得y=0. x+300 人知重点:体会“三元”化“二元”, a,x+b,y =c2 14y=x-300. 二元”化“一元”的消元思想 例2(2020禹城期末)在平面直角坐标系中,一条 两条直线(不平行)a1x+b1y=c1与a2x+b2y=c2的交 所以原方程组的解是{y=0 直线经过A(1,1),B(3,-3),C(-2,m)三点 点坐标P,根据此法,则式(21)=3所以直线占对应的次面数的表达式为 答:隧道的长度为 用待定系数法确定一次函数的关系式,通常先设出 热身然 例2(2020抚顺新抚区期中)解方程组: 听对应的两条直线的交点坐 3x+4.所以直线h,2的交点坐标可看作方程组 x+2y+x=2 ①140米,火车过魔道的/一次函数的关系式y=kx+6,再根据题意找出两组对应(2)设这条直线与y轴交于点D,求△OCD的面积 ②速度为米/秒 值,代入y=kx+b,得到一个关于k,b的二元一次方程 分析:(1)运用待定系数法根据A,B两点的坐标求出 (2