河南省杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题

高二第4次月考文数试卷 、选择题:木大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题绐出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 在△ABC中,三边、b、c所对的角分别为小,B、C,若A=n,B=4,a=6,则b= C.33 2命题:x∈(-2,0)x2+2x<0的否定是 A3纸(-2,0)x2+2x020 BVxo∈(-2,0),x2+2x20 Cx0g(-2,0)x+2x<0 Dx∈(-2,0)x+2x≥0 3.已知命题p:“丑x0∈R,使得0<e+<1”;命题q:“x<2022”的一个允分不必要条件是“x 2021",则下面命题为真命题的是( A.p∧- ∧ 4.设a>0b>0,若3足3与3的等比中项,则+的最小值是( B.4 5.设双曲线 a2b2=1(a>0,b>0的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的渐近线方程为 B.y=±√2 y=士 y 6若两个等差数列a},伤}的前m项的和为A,B,且A= 则 8 19 7.已知F,F2是椭圆的两个焦点,过F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点,若是 高二月考联考文数试卷第1页,共4页 扫描全能王创建 △ABF2正三角形,则这个椭圆的离心半是() 8已知函数∫(x)的导函数为∫(x)且满足∫(x)=x2+x2f()+2x-1,则∫(2)=() 9.已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线为2x-y=0,则双曲线的离心率为 A.5或 B.√5或 √3或 D.5或 10.设函数y=f(x)在x=x处叮导,且lim ∫(x-3△x)-f( 则∫(x)等于( △r B 1.函数y=(x)的图象在点P(5,(5)处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f(5)-( 12.已知平面区域D由以A(13)、B(5,2)、C(3)为顶点的三角形内部和边界组成若在区 上有无多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m=( 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13已知数f(x)=lnx+x2-,则函数∫(x)在x=1处的切线方程 4x+y≤l 14若实数x,y满足约束条件:{2xy≤5,则z=-3x+y的最小值为_一 x≥0 15已知椭圆C:2+2=1,过点P()的直线l与椭圆C交于A,B两点,若点P恰为弦 高二月考联考文数试卷第2页,共4贞 扫描全能王创建 点,则貞线l斜率是 16.已知椭团+=1两焦点FF2,P为椭圆上一点,若∠FPF、兀,则△FPF的的内 2516 切圆半径为 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 命题p:x∈R,都有ax2+ax+1>0恒成立:命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根 如果PVq为命题,PA9为假命题,求a的范围。 8.(本小题满分12分)解关于x的不等式 2)m>0时,mx2-mx-1<2x 9.(木小题满分12分)已知数列(an}是等差数列,且数列{an满足 a2+a2=16,a3-a1=12,数列{n}满足bn= 且{bn)的前n项和T )求{通项公式 (2)求的前n项和r,并比较T与的大小 高二月半联考文数试卷第3贞,共4页 扫描全能王创建 20.(木小题满分12分)设抛物线C:y2=4x,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B 两点 (])设l的斜率为2,求AB的值: (2)求证:OAOB为定值 21.(本小题满分2分)在△ABC中角A,BC所对的边分别为a,,c,已2a+bco(A+C) cOS C (1)求角C的人小, (2)若c-2,求△ABC而积的最大值,并求出此时对应a,b的值 22本题满分12分)已知F(-10),(1)是椭圆c:+=1(a>b>0)的左、右焦点,椭 团C过点2 (1)求椭圆C的方程; (2)过点F2的直线l(不过坐标原点)与椭圆C交丁A,B两点,且点A在x轴上方,点B在x 轴下方,若BF2=2F2A,求直线l的斜率 高二月考联考文数试卷第4页,共4页 扫描全能王创建高二文数第4次月考参考答案 一选择题:1-5:ADCBD,6-10:DACBB,11-12:BC 二填空： 14. -6 17.对任意实数x都有 恒成立 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 18. EMBED Equation.KSEE3 20（1）依题意得 ， 所以直线 的方程为 . 设直线 与抛物线的交点为 ， 由 得， ， 所以 ， . 所以 . （2）证明：设直线 的方程为 ， 直线 与抛物线的交点为 ， ， 由 得， ， 所以 ， . 因为 . 所以 为定值 21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，