河南省杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（清北）试题

高二“清北班”第4次月考数学试卷 选择题。 1、住△ABC中,“ tan A tan B<1”是△ABC为钝角三角形的() 充分而不必要条件 必要而不充分条件 C:充要条件 D:既不充分也不必要条件 2、已知两等差数列{an}和}的前n项和分别为S和T,且=3n+,则=( 3、在△ABC中,若角A、B、C成等差数列,角C的平分线交AB于点D,且CD=√3,a=3b 则边c的值为( x+y≤3 4、已知变量xy满足{y≤2x,则z=x2+(y-的最小值是() ≥0 4(2-ln 5、设a= 4,则a、b、c的大小关系为() A: a<c<b B: c<a<b a<b<c D b<a<c 6、已知数列{n}满足a=-2,an= 1,设P a1 ,则下列结论正确的是() A:P202-7202>- 高二月考联考卷数学试卷第1页共4页 扫描全能王创建 已知0<a,B<且3-2sinB 则() B: a> 2 8已知双曲线Ca6=1的左右焦点分别为F,过c上仟一点M作两条渐近线的垂线 垂足分别为AB,若|F12=16M4MB,则C的离心率为 9、已知四边形ABCD是圆内接四边形,AB=4,AD=5,BD=3,则四边形ABCD的周长取 最大值时,四边形ABCD的面积为() +310 10、设点M(-1√3)是抛物线y2=2nx(p>0)准线上一点,过焦点F的直线与抛物线交于AB 两点,若FMFA=0,则△MAB的面积是() 77 B c:3y6 1、已知函数/(x)=2x3lmx-(m-x)e,当x≥e时,∫(x)20恒成立,则实数m的取值 范围是() B:( D 定义在(,+)的函数∫(x)可导,且vx∈(+o),都有f(x) In x 则 12/(2)>3/f(4)>∫ 3/(4)12/(2)>f8) 高月考联与苍数学试卷第2页共 扫描全能王创建 C:∫(N)>3(4)>t(2) D:)八)3(+) 填弋题 13、已知楼长为1的正方体AECD或BCD、则玲出线求与的出跑以 4刘)=l+小s(1(于)-m,N小e:()>s、) 则m的范围为 1、已知xy:∈R,则三+最大值为 16、已知等边△BC的边长为2,PQ为ABC内切圆O的一的、M岁、边的功点 则MPMQ的范围为 三、解答题 17、(10分)如图、四校锥ABCD中,底而ABCD是角形、公、D、、N、 SA⊥面ABCD,且SA=AB=BC=1、AD=0、5 1)求四校锥S一ABCD的体积 (2)求面SCD与面SAB所成二面角的众弦伯 18、(12分)在△ABC中,已知b+c=2 acos B (1)证明A=2B (2)若cosB=-,求cosC的值 +1n为奇数 19、(12分)已知数列{a,}满足:a1=1.a, +2、n为数 (1)记bn=a2n·写出内,b2,并求b的通项公式 高二月苦号在故试的3贝其↓四 扫描全能王创建 2)求{an}的前20项和 20、(12分)已知抛物线Cy2=3x的焦点为F,斜率为的直线l与c交于A、B两点,与x轴 交于P点; (1)若AF+|BF|=4,求l方程 (2)若AP=3PB,求AB的长。 21(12分)已知B(-2-)是椭圆c:+2=1内一点,过点A(8.)作直线l与椭交于PQ 两点,直线PB与椭圆交于另一点N; 求证:直线QN过定点 22(12分)已知f(x)=ax2lx+b的图像,在点,()处的切线方程为y=2x- (1)求f(x)在(0,a+b)内的单调区间: (2)设g(x)=2e2-x2-2elx,证明:(x)+g(x) 高二月考联考卷数学试卷第4页共4页 扫描全能王创建