河南省杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

高二第4次月考理数试卷 考试时间:120 第I卷(选择题) 单选题(共60分) 1.(本题5分“关于x的不等式x2-2ax+a>0对∨x∈R恒成立的个必要不充分条件是 A.0<a<I B. aso C.0≤asl 2.(本题5分)已知双曲线C:十2 =1的两个焦点分别为F,F2,双曲线C上有一点P 9 若F=7,则P=( B.13 C.或13 或 3.(本题5分)已知等比数列{an}的首项为1,公比为2,则a2+a2+a2+…+a2- B.(2 D 4.(本题5分)对于实数x、y,命题p:x+y≠3,命题q:x≠2成y≠1,则P是q的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充耍条件 D.既非充分也非必要条件 5.(木题5分)设FF2是椭圆x+2=1的左,右焦点,过F的直线l交椭圆于A,B两点 则AF+BF的最大值为() C.12 6.(本题5分)已知实数x,y满足条件{x+ys4若目标函数z=3x+y的最小值为5 -2x+y+c≥0 则c的值为() C.15 7.(本题5分)如图,在空间四边形OABC中,点E在OA上,满足OE=2EA,点F为BC的 中点,则EF=( 第1页,共4页 扫描全能王创建 B.B.O-:08- +-o5+a .(本题S分四x2+y244x-12y+1=0关于r线ax-by+6=0(a>0.b>0)对称,则二+2的 妖小是( B 9.(本国分)以某个角度泡察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示, 球的外轮形为O,将胶球表面的粘合沿成坐标轴和双曲线, 若坐标轴和双曲与O的交点将圆O的周长八等分 48=BC=CD,刚该双曲线的离心率为 图2 10、(*题5分)已知F为抛物线C:y=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l,l3,直 浅l与C交于A、B两点,直线l与C交于D、E两点,则B+|DE|的最小值为( C.12 D.10 1.(本题5分)已知下列命题: ①命题“eRx+1>3x”的否定是vx∈Rx2+1<3r” ②“a>2“是“a>5的充分不必要条件 ③若=0,则x=0且y=0的逆否命题为真命题 ④已知Pq为两个命题,若“PVq"为假命题,则A-9为真命题 其中真命题的个数为() A.3个 B.2个 C.1个 12.(本题5分)已知椭圆 a2b=1(a>b>0)的两个焦点分别为F,F2,设P为椭圆上一动 点,角∠FP2的外角平分线所在直线为l,过点F2做的垂线,垂足为S,当点P在椭圆上 年2页,共4页 扫描全能王创建 运动时,点S的轨迹所围成的图形的面积为:( 第I卷(非选择题) 二、填空题(共20分) 13.(本题5分)若抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(32),则 当|P4+PF取得最小值时,点P的坐标为 14.(本题5分)如图,在三棱柱ABC-ABC1中,AB=BC=AC=A4, AA1⊥平面ABC,M,N分别是BB和BC1的中点,则直线AM与 CN所成角的余弦值为 15.(本题5分)数列{(a}满足 a1+2a2+2a3+…+2an=(n+1)n(n-1),若对任意λ>0,所有的正整数n都有 2-k+2>a成立,则实数k的取值范围是 16.(本题5分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,点 M是AD的中点,动点P在底面ABCD内(不包括边界)若B1P∥ 平面ABM,则CP的最小值是 三、解答题(共70分) 17.(本题10分已知p:方程,+,=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆:q:当 x∈[,2]时,函数∫(x)=x+>t2-+3恒成立 (1)若P为真,求实数t的取值范围 (2)若PAq为假命题,且Pq为真命题,求实数t的取值范围 18.(本题12分)已知等差数列{an}中,a+a3=16,a4=17 (1)求数列{an}的通项公式 (2){b}为正项数列,若{}的前n项和为S,且S1*2,b=S,+2,求数列{anb}的 第3页,共顷页 扫描全能王创建 前n项和T 19.(本题12分)已知△ABC的内角ABC对边分别为a,bc,且 (sin A-sinC)=sin B-sin Asin C (1)求角B的大小 (2)若△ABC为锐角二角形,且b=,求c-a的取值范围 20.(本恩12分)已知圆M:(x+3)2+y2=64圆心为M,定点N3,0),动点A在圆M上,线 段AN的垂直平分线交线段MA于点P (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)若点Q是曲线C上一点,且∠QMN=60°,求△QMN的面积 21(本题12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且CD=2AB=2BC,E是CD的中点将 △ADE沿AE折起到△ADE的位置 (1)若M为棱BD上动点,问在棱AE上是存在定点N,使BC⊥MN?若存在,求M的 值;若不存在,说