山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年九年级12月月考数学试题

九年级上学期第三次月考数学试卷 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请点击修改第1卷的文字说明11点,,0) 二、单选题(共48分)9面的 1.在R△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则inA的值为() 5 A 12 B C 2 12 5 13 D 58 2.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是() 12x+×B=, 日 A 日 C 3.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是() A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(1,2) 4.已知:点A(-1,y),B),C(2,y)都在反比例函数yf 图象上(k<0),则y、y2 y的关系是() )答 A.为<y<y2B.y<<男 C.<巧<D.<2<另 5.如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且∠ADE=60°,AB=9,BD =3,则CE的长等于() 答案第1页,共8页 A 60° E B D C A.1B.4c.5D.2大 3 6.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若 S△DoE:S△co=l:25,则S△BD与S△C)的比是() A =(日1 虽直(x资自,(读式n)1(A-×)=为二f C 误,乙 A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:25 7.如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则sin∠CED () 举 (实)空 0=3 ,(长 E B A B. v10 C √5 D 0 8.如图,每个小方格的边长都是1,则下列图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是() B C A B C 9.如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为 (0,3√3),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的 坐标为() 答案第2页,共8页 D A B.a,33)c 3 3 D 2 3 3 2 10.在二次函数y=x2-2x-3中,当05x≤3时,y的最大值和最小值分别是() A.0,-4 B.0,-3 C.-3,-4 D.0,0 11.将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物 线为() A.y-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1 C.y=-5(x+1)2+3 D.y=-5(x-1)2+3 12.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1s3的情况下,与其 对应的函数值y的最小值为5,则h的值为() A.1或 5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 第II卷(非选择题) 二、填空题(共24分) 13.在R△ABC中,∠C=90°,cosA=,则∠B= 14.(本题4分)如图,直线41∥2∥l3,AC=10,DE=3,EF=2,则AB的长是 15.如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=--和y=二的图 象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 ()8 0 答案第3页,共8页 ?,的,形区 1点 16.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y= x 的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则 A△A 图C图立国 M 17.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与 y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是 B 8.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示若线段AB在x轴上且AB为2√3个单位长度,以 AB为边作等边△ABC使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为 C1压 三、解答题(共80分) 19.(本题6分)(1)计算:2sin60°+2cos245°-3tan30° A、=8,0e30是① 已是0,且m(99计第(- 答案第4页,共8页 20.(本题6分)用适当的方法解下列方程 (1)3x(x+3)=2(x+3) (2)2x2-4x-3=0.0)),E=g 21.(本题8分)如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处,AB=8, BC=10 A D 臣所治 E 试是1 B 8劳出当, 8的写点各: (1)求证:△AEF∽△DFC; (2)求线段EF的长度 22.(本题8分)如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的 A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处,求此时轮 船所在的B处与灯塔P的距离.(参考数据:√6=2.449,结果保留整数) 北 60