解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

解密03 函数及其性质 A组 基础练 1、（2014·北京·高考真题（文））已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A． B． C． D． 2、（2013·湖南·高考真题（文））函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2-4x+4的图象的交点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 3、（2021·内蒙古·赤峰二中高一月考（理））已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、（2021·河南商丘·高一月考）由于突发短时强降雨，某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位：）与时间t（单位：）成正比，雨停后，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时y与t的函数关系式为（k为常数），如图所示. （1）求y关于t的函数关系式； （2）已知该地下车库的面积为2560，当积水深度小于等于0.05时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，小区居民才能进入地下车库？ 5、（2021·湖南宁乡·高一月考）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. B组 提升练 1、（2010·福建·高考真题（文））函数的零点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2、（2020·天津·高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、（2014·重庆·高考真题（文））已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 4、（2021·广东·深圳实验学校高中部高一月考）已知函数有唯一的零点，则实数a的值为（ ） A．1 B．-1 C．0 D．-2 5、（2021·湖北·高三期中）是定义在上的奇函数，对，都有，且时，，若且在上恰有3个不同零点，则成立的充分条件可以为（ ） A． B． C． D． 6、（2021·湖北·孝昌县第一高级中学高一期中）党中央国务院对节能减排高度重视，各地区各部门认真贯彻党中央国务院关于“十三五”节能排的决策部署，把节能减排作为转换发展方式，经济提质增效，建设生态文明的重要抓手，取得重要进展.新能源汽车环保节能以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向为了响应国家节能减排的号召，2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2500万元.每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本Cx万元，且，由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完. （1）请写出2021年的利润Lx（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售－成本） （2）当2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 7、（2021·山东·枣庄市第三中学高一期中）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数，假定函数，为实数，的定义域为，值域为. （1）求的值； （2）现有单位量的水，可以清洗次，也可以把水平均分成份后清洗次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由. 8、（2021·上海奉贤区致远高级中学高一期中）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数. （1）当一条鲑鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是多少？ （2）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数； （3）某条鲑鱼想把游速提高，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $解密03 函数及其性质 A组 基础练 1、（2014·北京·高考真题（文））已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C. 考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.