1.3.2 全集与补集 课件（共20张PPT）-2021-2022学年高一上学期数学 北师大版 必修1

3.2全集与补集 教学分析 本节是集合间运算的第二部分,是集合运算的补充,学习完本节,能使集合运算知识系统化,数学方法条理化。集合的交、并、补运算既互相独立,又相互联系,层层深入,使知识体系完备化。 三维目标 理解并掌握全集与补集的定义,会计算简单集合在给定全集中的补集,使学生学会运用数学知识解决实际问题,培养学生分析问题和思考问题的能力,提高学生学习数学的兴趣, 培养其抽象思维能力。 重点难点 教学重点:1.补集的定义。 2.补集的求法及其运算。 教学难点:1.集合运算的系统化 2.补集的混合运算。 教学过程 一、复习旧知 1.交集: 2.并集: AB={x|xA,且xB}, AB={xxA,或xB}. AB B A A B 设集合A={x|4x-1>0},B={x|-3<x<5},求AB=( ), AB=( ). 解:A={xx>},∴AB={x|<x<5}, AB={x|x>-3}. -3 5 二、推进新课 1.全集的定义: 在研究某些集合的时候,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫作全集.常用符号U表示。 2.补集的定义: 设U是全集,A是U的一个子集(即AU),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集(或余集),记作,即={x|xU,且A}. A U A()=U,A()= 3.课时例题 例1 试用集合A,B的交集,并集,补集分别表示图中I,II,Ⅲ,IV四个部分所表示的集合. A Ⅱ Ⅳ U Ⅰ 解:I部分: A∩B; II部分: A∩(CuB); Ⅲ部分: B∩(CuA); IV部分: Cu(A∪B)或(CuB)∩(CuA). 例2 设全集为R,A={x|x<6}, B={x|x>5},求: (1)A∩B;(2)AUB; (3)CRA,CRB; (4)(CRA)∩(CRB); (5)(CRA)U(CRB); (6)GR(A∩B (7)GR(AUB),并指出其中相等的集合. 解:(1)在数轴上,画出集合A和B: 6 5 AB={x|x>5}{x|x<6}={x|5<x<6} (2)AB={x|x>5}{x|x<6}=R 6 5 (3)在数轴上,画出集合和, ={x|x≤5}, ={x|x≥6} 6 5 (4)CRA(CRB)={x|x≤5}{x|x≥6}=; (5)(CRA)U(CRB)={x|x≤5}U {xlx≥6}={