第23章：旋转（选择题专练）-期末复习单元冲刺强化练习-2021-2022学年九年级数学人教版

第23章：旋转（选择题专练） 1．下列运动是属于旋转的是( ) A．滚动过程中的篮球的滚动； B．钟表的钟摆的摆动； C．气球升空的运动； D．一个图形沿某直线对折过程 【答案】B 【详解】试题分析：根据旋转变换的概念，对选项进行分析，排除错误答案．A、滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；B、钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C、气球升空的运动是平移，不属于旋转；D、一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转． 故选B． 考点：生活中的旋转现象． 2．下列食品图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中心对称图形的概念判断． 【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：A． 【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　） A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8 【答案】A 【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值进而得出答案． 【详解】解：∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称， ∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3， 解得：x＝﹣1，y＝2， 故选：A． 【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键． 4．在平面直角坐标系中，已知点 ， 关于原点对称，则 的值为（ ） A．-1 B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】关于原点对称的点，其横纵坐标互为相反数，由此可得出 的值，然后代入求解即可． 【详解】由题意， ， ， ∴ ， 故选：A． 【点评】本题考查关于原点对称的点坐标的特征，熟记基本结论是解题关键． 5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与原图重合，那么就说这个图形是中心对称图形． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意； B.不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．是中心对称图形，故本选项符合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形，熟知中心对称的定义是解本题的关键． 6．下列四个图形中，可以由一个“基本图案”连续旋转 得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因为45°×8=360°，整个图形应由8个基本图形组成． 【详解】解：根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转45°，即经过8次旋转得到的是B． 故选：B． 【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 7．以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中心对称图形的定义即可得． 【详解】A、不是中心对称图形，此项符合题意； B、是中心对称图形，此项不符题意； C、是中心对称图形，此项不符题意； D、是中心对称图形，此项不符题意； 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°．将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　） A．55° B．50° C．65° D．60° 【答案】B 【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，再利用等腰三角形的性质求出∠ACA′即可解决问题． 【详解】∵∠ACB=90 ，∠ABC=25°， ∴∠A=90 ﹣∠B=65 ， 由旋转的性质得：CA=CA′， ∴∠A=∠CA′A=65 ， ∴α=∠ACA′=180 ﹣2×65°=50 ， 故选：B． 【点评】本题考查旋转变换的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 9．下列垃圾分类图标中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：