4.第二十三章练考卷 旋转-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（人教版 安徽专用）

大练考 九年级·全一册 7,如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 △ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,连接BE,点C恰在线段BE上， 1L.如图，△ABC与△A'B'C成中心对称，ED是△ABC的中位线，E'D'是 4 第二十三章练考卷旋转 下列结论一定正确的是 () △A'BC的中位线.已知BC=4,则ED'= 满分：120分时间：90分钟 A.AC∥DE B.∠BED=70°C.AC=BC D.BE⊥AD 题序 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 第11题图 第12题图 每小题都给出A,B,C,D四个速项，其中只有一个是符合题目要求的. 7题图 第8题图 12.(2025山百)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，将线段 1.會新情境[中华优秀传统文化](2025扬州)窗棂是中国传统木构建 8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋 0A绕点0逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为 筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗根图案 转90到△ABF的位置.过点A作AH⊥EF于点H,连接CH,若AD=3 13.(2024准北期末)如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD> 中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 DE=1,则CH的长为 ( A.25 C.5 D.22 ABE,F是边AB上的点，C,H是边BC上的点，且EF=号AB,GH= B./10 9.⑦新情现[数学文化]如图1，《蝶几图》是明制的戈汕分割正方形的 世世 号C,若S分别表示△B0F和△G0H的面积，则略 一种方式，以正方形为模分割为长斜（等腰梯形）、右半斜（直角梯形，后 D 2.【人数九上636改编】将如图所示的正五角星绕着它的中心点0顺 同)、左半斜、小三斜（等腰直角三角形，后同）、大三斜和闰（该图内部 时针旋转一定角度后能与原图形重合，则这个旋转角的大小不可能 分割纵向等距).取右半斜两张，左半斜两张、小三斜两张，共6张拼成 的 如图2所示的中心对称图形，并放人一个矩形ABCD中，若图1中较大 第13题图 A.150° B.144° C.72° D.216° 正方形的边长为4，则矩形ABCD的周长是 ( 3.如图是一个中心对称图形，点A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°， 14.)新方向[新定义]在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移。 AC=3,则BB的长为 (a>0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转0角度，这样的图形运动 A.2万 B.33 C.43 D.63 叫做图形的p(a,)变换。 例如：点A(2,0)按照p(1,90°)变换后得到点A'的坐标为(-1,2). (1)点B(√5，-1)按照p(2,105)变换后得到点B的坐标 第9题图 为： A15 B.2+14 C.22+14 D.2√2+12 (2)已知存在两点A,B(3,0),经过同一种变换后得到的点A',B的坐 第2题图 第3题图 第6题图 10.怎对接中考，(2025安徽)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC= 标分别为(-3,4)，(-3,3)，则点A的坐标为 4.以下图形是由基本几何图组成的图形，其中既是轴对称图形又是中心 90°，AB=4,BC=3,AD=1,点E为边AB上的动点.将线段DE绕点D 三、解答题（本大题共6小题，满分60分】 对称图形的有 逆时针旋转90°得到线段DF,连接FB,FC,EC,则下列结论错误的 15,(8分)正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花 名 卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部 分，请把图1、图2补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一 A.EC-ED的最大值是25 条对称轴1，把图3补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母0. B.FB的最小值是√O 第4题图 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C.EC+ED的最小值是42 5.已知点A(a,-2),B(3,b)关于原点对称，则a°的值为 D.FC的最大值是√3 A.-6 B.6 C.-9 D.9 迭择题答题框 第10题图 6.在如图4×4的正方形网格中，△MWP绕某点旋转一定的角度，得到 题号 △M,N,P:,则其旋转中心可能是 图1 图2 A.点A B.点B C.点C D.点D 答案 第15题图 第二十三章练考卷安徽数学(J)第1页（共6页） 第二十三章练考卷安徽数学(U)第2页（共6页 第二十三章练考卷安徽数学(U)第3页（共6页） 大练考4 16.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,连接AC,将四边形ABCD绕 18.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,△AEF是由△ABC绕点 20.(14分)以“图形的旋转”为主题的数学活动课上，同学们尝试使用三 着点A逆时针旋转至四边形AEFG,使AE落在AC上 A按逆时针方向旋转得到的，连接BE,CF,CF与BE相交于点D,与AE 角形纸板开展探究活动.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8, (1)若∠DCA=20°，求∠DAG的大小： 相交于点0. 取AB,BC的中点D,E,将△ABC沿DE剪开，得到四边形ACED和 (2)若BC=2EC=2,△ABC的周长为9，求AB的长 (1)求证：BE=CF: △DEB,将△DEB绕点D顺时针旋转得到△DFG (2)猜想旋转过程中∠BDC的大小是否会发生变化，试说明理由 【探索发现】 (1)同学们发现将△DEB旋转到一些特殊位置时，可以探索线段长度， (i)如图1，若FG∥AD,求MF的长： (i)如图2，若A,F,G三点共线，求MF的长 【拓展延伸】 第16题图 (2)在△DEB旋转的过程中，求△CFG面积的最大值 第18题图 图2 第20题图 17.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分 19.(12分)如图1，AC⊥CH于点C,点B是射线CH上一动点，将△ABC 别为A(5,4),B(0,3),C(2,1) 绕点A逆时针旋转60得到△AED(点D对应点C) (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A,B,C,并写出点C,的 (1)延长ED交CH于点F,求证：FA平分∠CFE: 坐标： (2)如图2，当∠CAB>60时，点M为AB的中点，连接DM,请判断DM (2)画出将△A,B,C,绕点C,按顺时针方向旋转90所得到的 与DA,DE的数量关系，并证明 △A2B2C1,并求出△A2B2C,的面积 第19题图 第17题图 大练考4 第二十三章练考参安徽数学(U)常4页（共6页） 第二十三章练考卷安徽数学(U)第5页（共6页） 第二十三章练考卷安徽数学(U)第6页（共6页）单元期末大练考安徽数学(RJ)九年级全一册参考答案 .A(4,2) 由图可得，点C,的坐标为(-2，-1)；…(5分) .点A在抛物线的对称轴上，.AM=AN, y .'C AM+AB+BM,C AN +AB+BN, 7 ∴.C1-C2=BM-BN=4, 6 5 即(t-x1)-(x2-t)=2t-(x1+x2)=4, 4B ∴.2t-8=4,解得t=6,∴.B(6,4)；…（7分) A 3 (iⅱ)令y=2,则aa2-8ax-a3+2a2+2=2, 2 解得x,'=4+√a2-2a+16, 7602434.567 x2'=4-√a2-2a+16, .CD=x1'-x2' B =2√a2-2a+16 =2(a-1)2+15.…(9分) -6 A(4,2),CD∥MN, -7 ∴.点A(4,2)到直线MW的距离为4-2=2， 第17题解图 x2 (2)如解图，△A,B2C,即为所求，…(8分) =2√(a-1)2+15,…(11分) S=7×(2+5)x3-7x2×2-7x1×5 当a=1时，(a-1)2+15有最小值15， 此时△BCD的面积有最小值2v15, =6.…（10分） ∴.此时抛物线的表达式为y=x2-8x+3. 18.(1)证明：：△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方 综上所述，△BCD面积的最小值为2√15， 向旋转得到的，.△AEF≌△ABC, 此时抛物线的表达式为y=x2-8x+3.… .∴.AF=AC,∠EAF=∠BAC,AE=AB, …（14分) .∠EAF+∠CAE=∠BAC+∠CAE, 4.第二十三章练考卷旋转 即∠CAF=∠BAE, 1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.D .△ACF≌△ABE(SAS), 10.A1.212.(32,32)13.18 BE=CF:…(4分) (2)解：∠BDC的大小不变，理由如下： 14.(1)(-√2，N2)(2)(4,0) :AE,CF的交点为O,△ABE≌△ACF 15.解：补全图形如解图所示.（答案不唯一)… .∴.∠AEB=∠AFC …(8分)（图1得2分，图2、图3各得3分） :∠AOC=∠EAF+∠AFC=∠AEB+∠EDF, .∠EDF=∠EAF. 又.·∠EDF=∠BDC,∠EAF=∠BAC, .∠BDC=∠BAC=a, ·∠BDC的大小不变. …(8分） 19.(1)证明：：△AED由△ABC旋转得到， ∴.AC=AD,∠ACF=∠ADE=∠ADF=90°， FA平分∠CFE;…(4分) 图1 图2 图3 第15题解图 (2)2DM+3DA=DE.证明如下：…(6分) 16.解：(1)将四边形ABCD绕着点A逆时针旋转至 如解图，延长AD交BC于点F,连接CD. E 四边形AEFG, ∴.∠GAE=∠DAB, .∠GAD=∠BAC. DC∥AB, .∠BAC=∠DCA=20°， D .∠DAG=∠BAC=20°；…(4分) B H (2).BC=2EC=2,.EC=1. 第19题解图 ·将四边形ABCD绕着点A逆时针旋转至四边形 .AC=AD,∠CAD=60°， AEFG,∴.AB=AE. .△ACD为等边三角形，∴.AD=CD=AC :∠ACF=90°，∠AFC=30°， .△ABC的周长为9，.AB+BC+AC=9, AB +BC+AE EC=2AB+BC+EC=9, AD=AC=号4CAD=DFD为AF的中点 ∴.AB=3.…(8分) 17.解：(1)如解图，△AB,C,即为所求.…(3分) 又：M为AB的中点DM=FB 20 单元期末大练考安徽数学(R)九年级全一册参考答案 在Rt△AFC中，FC=3AC, 如解图3，当点V和点F重合，且△DFG旋转到 DM =2FR AB外侧时，CN最大 .·DF⊥FG, (NG-PC) 此时C,D,F三点共线， 即CW=CF=CD+DF=5+3=8, =2(c-3Ac) Sae0=2FG.CN=3×4x8=16, (DE-5AD), 即△CFG面积最大值为16.…(14分) .2DM+3DA=DE.…(12分) 20.解：(1)(i)如解图1，记DG交BC于点O,连 FN 接DM. E B 第20题解图3 5.安徽省2025一2026学年度 M 九年级第一学期期中检测卷 1.A2.B3.A4.C5.D6.A7.D8.C9.A 第20题解图1 10.D11.-2(答案不唯一）12.113.16 AC=6,BC=8,D,E分别为AB,BC的中点， DE=24=2x6=3,B=86C=2x8=4 40)6,2(252 15.解：(1)不正确，不正确；…（4分)》 在Rt△DEB中， (2)x2-2x=3, 由勾股定理得DB=√DE+EB=√32+4=5. .x2-2x-3=0, ·△DEB绕点D顺时针旋转得到△DFG, .(x-3)(x+1)=0,…(6分) .∴.DG=DB=5,∠DGF=∠B .x-3=0,或x+1=0 FG∥AD,∴∠DGF=∠BDG,∠BMG=∠B, .x1=3,x2=-1.… …(8分) ∴.∠DGF=∠BMG,∠BDG=∠B, 16.解：(1)如解图，△A1B,C1即为所求；…(3分) .∴.OD=OB,OG=OM, .MB=OM+OB=DO+GO=DG=5. ∠DFG=∠DEM=90°，DF=DE,DM=DM, ∴.Rt△DFM≌Rt△DEM(HL), ∴.MF=ME=MB-EB=5-4=1;…(4分) (iⅱ)·△DEB绕点D顺时针旋转得到△DFG, .∴.DG=DB=5,∠DGF=∠B. ,AD=DB,∴.AD=DG. A,F,G三点共线，.∠DGF=∠DAG, ∴.∠B=∠DAG,..MA=MB. 设MA=MB=x, 在Rt△ACM中，由勾股定理得MA2=AC2+MC, 第16题解图 25 则x2=62+(8-x)2,解得x= 4 (2)如解图，△A,B,C2即为所求；…(6分)》 9 (3)(3,1)）.…(8分) .MF=ME-MB-EB=4 …(8分) 17.解：设车道宽度为x米。 (2)如解图2，过点C作CN⊥FG于点N, 根据题意得(30-x)(19-x)=390,·（4分) 整理得x2-49x+180=0, 解得x1=4,x2=45(不符合题意，舍去)， 答：车道的宽为4米 …(8分)） 18.解：(1)37；…（2分)》 (2)2(n+1)+n2;…(4分) (3)根据题意得2n+(n-1)2+2(n+1)+n2+ 2(n+2)+(n+1)2=1205 第20题解图2 整理得n2+2n-399=0, .·FG=BE=4,为定值， 解得n=19,或n=-21(舍去)， ∴.当FG上的高线CN最大时，△CFG面积最大. ∴三个图案分别是第18,19,20个图案. .CN≤CF, …(8分）》 21